Форма цилиндра: Формы цилиндра выгодно купить в интернет-магазине Комплектация.Ру. Цена в Санкт-Петербурге, доставка по России

Типы цилиндров

По геометрии существует четыре различных типа цилиндров, а именно:

1. Круглый цилиндр правый

Если ось цилиндра перпендикулярна центру основания, это называется правым круговым цилиндром.

2. Наклонный цилиндр

Если изогнутая часть цилиндра наклоняется над основанием, то такой цилиндр называется наклонным цилиндром.В наклонном цилиндре ось цилиндра не перпендикулярна круглым основаниям. Пизанская башня — яркий пример наклонного цилиндра.

3. Эллиптический цилиндр

Как следует из названия, цилиндр, основание которого имеет форму эллипса, известен как эллиптический цилиндр.

4. Правый полый цилиндр круглой формы или цилиндрическая гильза

Правый полый круговой цилиндр или цилиндрическая оболочка состоит из двух правильных круглых цилиндров, которые закреплены один внутри другого.Точка оси обоих цилиндров общая и перпендикулярна центральному основанию. Он отличается от правильного круглого цилиндра, потому что он полый по своей природе.

Математические формулы, относящиеся к цилиндру

1. Площадь боковой поверхности цилиндра = 2πrh квадратных единиц.

2. Общая площадь цилиндра, A = 2πr (r + h) квадратных единиц.

3. Объем Цилиндра, V = πr²h куб.

здесь «r» — радиус цилиндра, а «h» — высота цилиндра.

Свойства цилиндра

Некоторые из важных свойств цилиндра следующие:

1. Основания цилиндра всегда совпадают и параллельны друг другу.

2. Если геометрическое место прямой движется параллельно на фиксированном расстоянии от оси, получается правильный круговой цилиндр.

3. Цилиндр очень похож на призму; Единственная разница в том, что он везде имеет одинаковое поперечное сечение.

Примеры цилиндров

1.Держатель для карандашей

Держатель для карандашей, который стоит наверху вашего учебного или офисного стола, является ярким примером цилиндрических объектов, присутствующих вокруг нас. Держатель карандаша обычно содержит твердое круглое основание, изогнутую поверхность, прикрепленную к окружности основания, и полую круглую вершину.

2. Консервы

Консервы или банки для холодных напитков имеют цилиндрическую форму. Следовательно, объекты цилиндрической формы можно очень легко наблюдать в нашей повседневной жизни.

3.Баллон газовый

Газовые баллоны — прекрасный пример окружающих нас предметов цилиндрической формы. Легко заметить изогнутую поверхность, соединяющую два параллельных круглых основания.

4. Ячейка

Элемент или электрохимический элемент функционирует как источник постоянного тока и используется для подачи электроэнергии на гаджеты. Как правило, эти элементы изготавливаются в форме цилиндров. Следовательно, ячейки, которые питают ваш пульт от телевизора, триммер, пульт переменного тока и другие предметы повседневного использования, являются классическим примером цилиндрических предметов, используемых в повседневной жизни.

5. Масляный бак

Большие металлические резервуары для хранения нефти, как правило, имеют цилиндрическую форму. Таким образом, масляные баки — еще один пример объектов цилиндрической формы, используемых в реальной жизни.

6. Карандаш

Незаточенный карандаш — еще один пример цилиндра, потому что он состоит из двух круглых и параллельных оснований, а именно, вершины и основания карандаша, а также изогнутой деревянной части.

7.Мусорный ящик

Контейнеры для пыли в основном имеют цилиндрическую форму и состоят из полой круглой крышки и жесткого круглого основания.

8. Ковш

Ведро — это обычный предмет повседневной жизни, имеющий в основном форму цилиндра.

9. Чашка кофе

Кофейные чашки, стаканы, стаканы и т. Д. В основном имеют цилиндрическую форму. Следовательно, примеры цилиндрических объектов в реальной жизни можно легко увидеть, заглянув в кухонный шкаф на вашей кухне.

10. Полено из дерева

Бревно обычно имеет цилиндрическую форму. Также ствол дерева в основном имеет цилиндрическую форму.

11. Рулон туалетной бумаги

Рулоны туалетной бумаги имеют цилиндрическую форму.

12. Флакон духов или дезодорантов

Флаконы для духов или дезодорантов обычно имеют цилиндрическую форму; однако есть некоторые другие дизайнерские формы, в которые одеколоны упаковываются производителем.

13. Бак для воды или бутылка для воды

Резервуар для воды, который обычно устанавливается на крыше здания, обычно имеет цилиндрическую форму. Точно так же бутылки с водой — яркий пример предметов цилиндрической формы, используемых в повседневной жизни.

14. Свеча

Свечи бывают разных форм, размеров и цветов. Одна из самых популярных геометрических фигур, которую выбирают свечники, — это цилиндр. Некоторые свечи-баночки также имеют цилиндрическую форму.

15. Дымоход

Дымоходы, устанавливаемые возле промышленных предприятий или заводов, сравнительно длиннее, чем дымоходы для дома. Это связано с тем, что высота позволяет токсичным газам выбрасываться в верхние слои атмосферы. Вы можете легко заметить, что промышленные дымоходы в основном имеют цилиндрическую форму.

16. Барабан

Малый барабан, литавра, табла, щелевой барабан, большой барабан и т. Д. — это некоторые из барабанов, которые имеют форму цилиндра.

17. Стакан

Стакан, используемый в химической лаборатории для хранения химикатов и проведения экспериментов, обычно имеет цилиндрическую форму.

18. Пробирка

Пробирки состоят из полой круглой крышки и изогнутого основания, соединенных между собой с помощью изогнутой поверхности. Следовательно, это еще один пример предметов цилиндрической формы, используемых в повседневной жизни.

19. Торт

Вкусные торты, которые используются в дни рождения и в других случаях, в основном имеют цилиндрическую форму.

20. Скв.

Колодцы также состоят из изогнутых стенок, жесткого основания и полого верха. Следовательно, колодец является ярким примером цилиндрических объектов, присутствующих вокруг нас.

Урок о цилиндре для детей: определение и факты — видео и стенограмма урока

Все о цилиндрах

Цилиндр представляет собой трехмерную геометрическую форму. Цилиндр имеет круглую форму, верх и низ имеют форму круга.Верх и низ плоские и всегда одного размера. Я думаю, что лучший способ описать форму цилиндра — это представить себе банку супа.

Объем

Объем цилиндра показывает нам, сколько места у него внутри. Если бы у вас была банка с попой, громкость была бы равна тому, сколько попы заполняет всю банку. Объем равен pi * r 2 * h , где r — радиус, а h — высота.

В формуле для определения объема цилиндра вам необходимо знать высоту и радиус цилиндра. Высота — это в основном то, насколько она высока. Радиус равен половине длины диаметра его круглой вершины или низа. Помните также, что число пи можно округлить до 3,14.

Площадь поверхности

Площадь цилиндра показывает нам, сколько места занимает всю поверхность цилиндра.Если бы вы обернули банку Pringles оберточной бумагой для подарка на день рождения, количество используемой оберточной бумаги было бы равно площади поверхности банки Pringles. Площадь поверхности равна 2 * pi * r 2 + 2 * pi * r * h , где, опять же, r — это радиус, а h — высота. Чтобы найти площадь поверхности цилиндра, вам нужно знать высоту и радиус цилиндра.

Упаковка продуктов и наполнение банки

Теперь представьте, что вам нужно покрыть фольгой цилиндрический кусок сыра.Измерив его размеры, вы выяснили, что высота составляет 3 дюйма, а радиус — 1 дюйм. Чтобы выяснить, сколько фольги вам нужно, чтобы покрыть весь кусок сыра, нужно рассчитать площадь поверхности.

Во-первых, вам нужно подставить 3 для h в формулу и 1 для r в формуле.

• 2 * 3,14 * 12 + 2 * 3,14 * 1 * 3 =?

Не забывайте порядок операций (скобки, показатели степени, умножение и деление, сложение и вычитание).

Общая площадь поверхности составляет 25,12 квадратных дюйма.

А теперь представьте, что вы хотите наполнить банку в форме цилиндра апельсиновым соком. Вы выяснили, что банка имеет высоту 12 дюймов и радиус 2 дюйма. Для того, чтобы определить, сколько апельсинового сока нужно для его полного заполнения, необходимо рассчитать объем банки.

Итак, вам нужно подставить 12, чтобы получить h в формуле, и 2, чтобы получить r в формуле.

• 3.14 * 22 * ​​12 =?
• 3,14 * 4 * 12 = 150,72

Объем 150,72 куб. Дюйма.

Краткое содержание урока

Цилиндр — это круглая трехмерная форма, верх и низ которой имеют форму круга. Объем цилиндра говорит нам, сколько в нем места внутри. Объем равен pi * r 2 * h , где r — радиус, а h — высота. Площадь говорит нам, сколько места на его поверхности.Площадь поверхности равна 2 * pi * r 2 + 2 * pi * r * h .

Точечных фигур, цилиндр

Описание

Исходная круглая форма, называемая «базой», может быть создана путем определения ее центра и точки периметра. Ручки в радиальном направлении можно перетащить на изменить радиус формы под перетяжкой. Набор ручек, перпендикулярных основной форме, также можно перетащить, чтобы выдавить его в этом направлении, чтобы сформировать объемное твердое тело.

После создания исходной круглой формы перетащите зеленые маркеры, чтобы изменить ее радиус, и выдавите ее, чтобы сформировать объемное твердое тело.

Содержимое и функциональные возможности фреймов Entity Type , Grid Type , Mode и Point Placement не зависят от тип строящейся формы (в данном случае цилиндр , ). Первые три кадра описаны в разделе «Рисование фигур». раздел; последний описан в разделе «Размещение точек».

С другой стороны, содержимое и функциональность фреймов Enclosing Parameters , Shape Parameters и Shape Options в зависимости от типа строящейся формы. Фрейм Enclosing Parameters содержит команды, необходимые для определения характеристик форма в стадии построения в , закрывающая режим по отношению к набору выбранных объектов, заключенных в новую форму (см. раздел «Рисование фигур» для получения более подробной информации о доступных режимах).Параметры формы Фреймы и Параметры формы содержат команды, необходимые для определения общих характеристик строящейся фигуры. Здесь мы описываем содержимое этих трех фреймов для конкретный случай формы типа Цилиндр .

Заключительные параметры

Используйте рамку Enclosing Parameters, чтобы определить характеристики создаваемой формы по отношению к набору выбранных объектов, заключенных в новая форма.На этом изображении показаны команды, доступные для цилиндрической формы.

После того, как форма была создана в режиме Enclosing , вы можете масштабировать ее с указанными коэффициентами, используя поля ввода Масштабный коэффициент . По делу цилиндрической формы, есть поля ввода для масштабирования радиуса формы и длины отдельно. Обратите внимание, что вы можете масштабировать только фигуру. на больший размер; это означает, что указанные коэффициенты должны быть больше 1,0.

Есть также поля ввода Radius и Length Margin , которые позволяют указать набор полей относительно набора выбранные объекты заключены в форму.Эти поля будут эффективно увеличивать размер фигуры на указанную величину в каждом соответствующем направление. Учтите, что вы можете только увеличить размер фигуры; это означает, что указанные поля должны быть больше 0,0.

Окружающую форму можно выровнять в любом из трех координатных направлений с помощью соответствующей радиокнопки: Ось X , Ось Y , и ось Z . Его также можно выровнять по текущему виду, если выбран параметр « Для просмотра ».Обратите внимание, что последний вариант выбирается дефолт. Вы также можете выбрать, будет ли окружающая форма симметричной относительно направления X, Y или Z, выбрав соответствующую симметрию вариант: In X , In Y или In Z .

Последняя команда в этом кадре — Выровнять по выделению . При нажатии этой кнопки Pointwise попытается определить основное направление заключенные объекты и выровняют ограничивающую форму с этим направлением.

Параметры формы

Используйте параметры в рамке параметров формы, чтобы определить характеристики создаваемой формы. На этом изображении показаны команды, доступные для цилиндрическая форма.

В кадре Параметры формы текстовые поля Радиус и Длина могут использоваться для точной установки желаемого радиуса и длины цилиндр в стадии строительства.

Команда Lock Top позволяет изменять размеры базовой и верхней поверхностей независимо.При включении (по умолчанию) радиус обеих поверхностей равен изменяется одновременно с помощью соответствующих маркеров или текстового поля Radius . С другой стороны, когда эта команда не отмечена, Top Текстовое поле Радиус становится доступным и может использоваться для изменения радиуса верхней поверхности независимо от основания.

Параметры формы

Используйте параметры во фрейме «Параметры формы», чтобы определить характеристики создаваемой формы.На этом изображении показаны команды, доступные для цилиндрической форма.

В кадре Параметры формы используются команды Полный , Половина и Четверть , чтобы указать полное, половинное или четвертое строящейся цилиндрической формы следует сохранить после завершения строительства. Если выбрана опция Half , только 0 ° — Половина формы на 180 ° будет сохранена. Если выбран параметр Четверть , только четверть формы от 0 ° до 90 ° будет сохранились.Обратите внимание, что команду Angle Range можно использовать для указания точного углового диапазона, определяющего часть цилиндра, которая должна быть сохраняется после завершения формы. Обратитесь к рисунку в разделе «Рамка», чтобы увидеть, как эти углы измеряются по отношению к местная система координат.

Когда сохраняется только часть строящейся геометрии, будут открыты новые стороны. Для цилиндрической формы эти новые стороны должны выглядеть одинаково. к тому, что показано на рисунке в разделе Box.Команды Sides , Base и Top используются для указания должны ли быть сохранены стороны, основание и верхняя плоская или сферическая поверхность после завершения формы. Обратите внимание, что опция Стороны станет доступной. как только открываются новые стороны.

Форма круглого цилиндра

r = радиус
h = высота
В = объем
L = площадь боковой поверхности
T = площадь верхней поверхности
B = площадь основания
A = общая площадь поверхности
π = пи = 3.1415926535898
√ = квадратный корень

Использование калькулятора

Этот онлайн-калькулятор рассчитает различные свойства цилиндра по двум известным значениям. Он также вычислит эти свойства с точки зрения PI π. Это правильный круговой цилиндр, верхняя и нижняя поверхности которого параллельны, но обычно его называют «цилиндром».

Единицы: Обратите внимание, что единицы показаны для удобства, но не влияют на вычисления.Единицы измерения указывают на порядок результатов, например футы, футы ² или футы ³ . Например, если вы начинаете с мм и знаете r и h в мм, ваши вычисления приведут к V в мм ³ , L в мм ² , T в мм ² , B в мм ² и A в мм ² .

Ниже приведены стандартные формулы для цилиндра. Вычисления основаны на алгебраической манипуляции с этими стандартными формулами.

Формулы цилиндра по r и h:

• Рассчитать объем цилиндра:
• Рассчитайте площадь боковой поверхности цилиндра (только изогнутой снаружи) **:
• Вычислить площадь верхней и нижней поверхности цилиндра (2 круги):
• Общая площадь закрытого цилиндра составляет:
  • A = L + T + B = 2πrh + 2 (πr ² ) = 2πr (h + r)

** Расчетная площадь — это только боковая поверхность внешней стенки цилиндра.Чтобы рассчитать общую площадь поверхности, вам необходимо также рассчитать площадь верхней и нижней части. Вы можете сделать это с помощью калькулятор кругов.

Расчет цилиндра:

Используйте следующие дополнительные формулы вместе с формулами выше.

• По заданным радиусу и высоте рассчитайте объем, площадь боковой поверхности и общую площадь поверхности.
  Рассчитать V, L, A | Учитывая r, h
• По заданному радиусу и объему рассчитайте высоту, площадь боковой поверхности и общую площадь поверхности.
  Рассчитать h, L, A | Учитывая r, V
• По заданному радиусу и площади боковой поверхности рассчитайте высоту, объем и общую площадь поверхности.
  Рассчитать h, V, A | Учитывая r, L
• Зная высоту и площадь боковой поверхности, рассчитайте радиус, объем и общую площадь поверхности.
  Рассчитать r, V, A | Учитывая h, L
• Учитывая высоту и объем, рассчитайте радиус, площадь боковой поверхности и общую площадь поверхности.
  Рассчитать r, L, A | Учитывая h, V

Почему ракеты имеют цилиндрическую форму?

Вы когда-нибудь задумывались, почему все ракеты имеют одинаковую форму, то есть почти цилиндрическую структуру с почти конической вершиной?

Давайте разберемся, что за этим стоит наука:

В основном, на ракету во время полета действуют три силы: тяга, сила тяжести и сопротивление воздуха. В то время как гравитация и сопротивление воздуха (также называемые сопротивлением) пытаются удерживать ракету в нижнем положении, тяга должна преодолевать их, чтобы ракета двигалась вверх.
Давайте сосредоточимся на третьей силе, то есть на сопротивлении воздуха или лобовом сопротивлении.

Сопротивление — это сопротивление или сила трения, испытываемая любым объектом, движущимся в воздухе. Его можно уменьшить, но нельзя исключить. Но для этого требуется знание различных факторов, влияющих на сопротивление. Полная сила сопротивления определяется уравнением:

, где
F _D — сила сопротивления,
ρ — плотность жидкости,
A — фронтальная площадь,
C _D — коэффициент сопротивления (безразмерный), а
v — скорость потока относительно объект.

Во-первых, это ρ, плотность жидкости (в нашем случае — воздуха), которую инженеры в меньшей степени контролируют.

Во-вторых, это лобная зона. Это область, которую можно увидеть, глядя прямо на ракету, находящуюся в вертикальном положении. Поскольку этот параметр прямо пропорционален сопротивлению, чем меньше площадь, тем лучше. Из рисунка 1 мы получаем представление о различных случаях. Необходимо поддерживать правильный баланс, чтобы минимизировать площадь, а также разместить основные компоненты ракеты.Для данного периметра круг обеспечивает наибольшую площадь по сравнению с любой другой формой. Поэтому инженеры стараются уменьшить диаметр круга, сделав его более тонким.

В-третьих, это C _D , коэффициент лобового сопротивления. При этом учитывается форма ракеты. Он включает в себя комбинацию нескольких факторов: сопротивление формы, индуцированное сопротивление и сопротивление поверхностного трения.

Сопротивление формы обусловлено формой ракеты, см. Рис. 2. Например, закругленная форма имеет меньшее сопротивление, чем тупая форма, потому что воздух легче течет по поверхности.

Индуцированное сопротивление создается килями и крыльями ракеты. Всякий раз, когда создается подъемная сила, возникает индуцированное сопротивление, см. Рис. 3. Это результат обтекания концевой кромки крыла или киля воздухом со стороны высокого давления на сторону низкого давления.

(Также ищите «тело Сирса – Хаака». Это форма с наименьшим теоретическим волновым сопротивлением в сверхзвуковом потоке для данной длины тела и данного объема.)

Сопротивление поверхностного трения возникает из-за того, что частицы воздуха в воздушном потоке замедляются микроскопическими ударами на поверхности ракеты. Этот тип сопротивления можно уменьшить, сделав поверхность ракеты максимально гладкой и гладкой без каких-либо острых или крутых краев.

Помимо этого, другие факторы, способствующие такой конструкции:

• Цилиндры больших размеров легко изготавливать.
• Сосуды под давлением имеют круглую форму, так как обеспечивают максимальную прочность от внутреннего давления (Max Q).Таким образом, цилиндрическая форма обеспечивает меньший вес стенок ракеты. (То же оправдание цилиндрической формы нефтяных танкеров).
• Внешний кожух цилиндра совпадает с внутренними конструкциями, такими как топливные баки, трубки, каналы, проводка и т. Д. Это обеспечивает оптимизацию площади.

Артикул:

Геометрия: Цилиндры и Конусы

Цилиндры и Конусы

В определении призмы основания должны были быть конгруэнтными многоугольниками. Если основания представляют собой конгруэнтные замкнутые кривые (например, окружность), то у вас есть цилиндр .Я нарисовал цилиндр с круглым основанием на рис. 21.4. Основание этого цилиндра — круг, поэтому у него нет вершин. Большинство цилиндров, с которыми вы сталкиваетесь, имеют круги по форме основания, и они называются круговыми цилиндрами . Но иметь круглую основу — всего лишь вежливость. Это не требование.

Рисунок 21.4 Круглый цилиндр.

Когда вы думаете о цилиндре, сразу приходит на ум форма консервной банки.Эти типы цилиндров классифицируются как правильные круговые цилиндры.

Ослабление ограничений на основания призмы созданных цилиндров. Ослабление ограничений на форму основания пирамиды приведет к созданию конуса. Постройте конус так же, как вы построили пирамиду. Начните с замкнутой кривой, лежащей в плоскости, которая будет служить основанием конуса, и точкой, которая будет служить вершиной конуса. Конус — это твердое тело, образованное внутренней частью этой замкнутой кривой вместе с поверхностью, образованной, когда каждая точка замкнутой кривой соединяется с вершиной с использованием отрезков линии.

Solid Facts

Цилиндр — это твердое тело, образованное двумя конгруэнтными замкнутыми кривыми в параллельных плоскостях вместе с поверхностью, образованной отрезками прямых, соединяющих соответствующие точки двух кривых. Круглый цилиндр — это цилиндр с круглым основанием.

Конус назван по форме его основания. На рис. 21.5 показан круговой конус. Круглые конусы делятся на две категории: правильные круговые конусы и наклонные круговые конусы.Правый круговой конус — это круговой конус, в котором отрезок прямой, соединяющий вершину конуса с центром круглого основания, перпендикулярен плоскости основания. Наклонный круговой конус — это круговой конус, в котором отрезок прямой, соединяющий вершину конуса с центром круглого основания, не перпендикулярен плоскости основания.

Рисунок 21.5 Круглый конус.

Solid Facts

Конус — это твердое тело, образованное внутренней частью плоской замкнутой кривой вместе с поверхностью, образованной, когда каждая точка на замкнутой кривой соединяется с некопланарной точкой с использованием отрезков линии.

Основание конуса — это плоская замкнутая кривая конуса.

вершина конуса — это некопланарная точка, которая присоединяется к каждой точке основания.

A Правый круговой конус — это круговой конус, в котором отрезок прямой, соединяющий вершину конуса с центром круглого основания, перпендикулярен плоскости основания.

Наклонный круговой конус — это круговой конус, в котором отрезок прямой, соединяющий вершину конуса с центром круглого основания, не перпендикулярен плоскости основания.

Если у вас возникли проблемы с визуализацией математического описания рожка, вы можете найти его модель в своем любимом магазине мороженого. Спросите свой любимый аромат в традиционном сервировочном контейнере? Сахар? конус. Это всего лишь модель конуса, и некоторые небольшие отличия между этой моделью и реальной вещью обязательно должны существовать. Например, рожок математика сплошной, а рожок мороженого — полый. Но вы можете избежать этой разницы, наполнив рожок мороженым.

Выдержка из The Complete Idiot’s Guide to Geometry 2004, Дениз Сечей, доктор философии.