ΠΠ΅ ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ | Autodesk Knowledge Network
(* {{l10n_strings.REQUIRED_FIELD}})
{{l10n_strings.CREATE_NEW_COLLECTION}}*
{{l10n_strings.ADD_COLLECTION_DESCRIPTION}}
{{l10n_strings.COLLECTION_DESCRIPTION}} {{addToCollection.description.length}}/500 {{l10n_strings.TAGS}} {{$item}} {{l10n_strings.PRODUCTS}} {{l10n_strings.DRAG_TEXT}} Β{{l10n_strings.DRAG_TEXT_HELP}}
{{l10n_strings.LANGUAGE}} {{$select.selected.display}}{{l10n_strings.AUTHOR_TOOLTIP_TEXT}}
{{$select.selected.display}} {{l10n_strings.CREATE_AND_ADD_TO_COLLECTION_MODAL_BUTTON}} {{l10n_strings.CREATE_A_COLLECTION_ERROR}}Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π±Π΅ΡΠΎΠ½Π° — Π’ΠΠ‘Π’ΠΠΠ Π£ΠΠ ΠΠΠΠ
ΠΠΎΠ΄ ΠΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°
TMC-3272 |
Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π±Π΅ΡΠΎΠ½Π° Γ 100×200 ΠΌΠΌ, ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ |
TMC-3274 |
Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π±Π΅ΡΠΎΠ½Π° Γ 150×300 ΠΌΠΌ, ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ |
TMC-3275 |
Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π±Π΅ΡΠΎΠ½Π° Γ 150×300 ΠΌΠΌ, ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ |
TMC-3276 |
Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π±Π΅ΡΠΎΠ½Π° Γ 160×320 ΠΌΠΌ, ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ |
TMC-3564 |
Π’ΡΠ°ΠΌΠ±ΠΎΠ²ΠΊΠ° Γ 16×600 ΠΌΠΌ |
TMC-3565 |
Π’ΡΠ°ΠΌΠ±ΠΎΠ²ΠΊΠ° Γ 10×300 ΠΌΠΌ |
EN 12390-1 | ASTM C470, C192
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π±Π΅ΡΠΎΠ½Π° ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΎΡΠΈΠ½ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π»ΠΈ, Π΄Π»Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΠΎΠ·ΠΈΠΈ. Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ°ΠΌ. ΠΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²ΠΈΠ½ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ΅ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ½Ρ, Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠΈΡΡΡΡΡΡ.
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈΠΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° |
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ |
ΠΠ°Π±Π°ΡΠΈΡΡ |
ΠΠ°ΡΡΠ° |
---|---|---|---|
TMC-3272 |
Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π±Π΅ΡΠΎΠ½Π° Γ 100×200 ΠΌΠΌ, ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ |
160x160x210 ΠΌΠΌ |
5 ΠΊΠ³ |
TMC-3274 |
Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π±Π΅ΡΠΎΠ½Π° Γ 150×300 ΠΌΠΌ, ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ |
250x250x310 ΠΌΠΌ |
8 ΠΊΠ³ |
TMC-3275 |
Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π±Π΅ΡΠΎΠ½Π° Γ 150×300 ΠΌΠΌ, ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ |
200x200x310 ΠΌΠΌ |
2 ΠΊΠ³ |
TMC-3276 |
Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π±Π΅ΡΠΎΠ½Π° Γ 160×320 ΠΌΠΌ, ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ |
300x300x330 ΠΌΠΌ |
10 ΠΊΠ³ |
Π¦Π΅ΡΠΊΠΎΠ²Ρ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° Π² Π§Π΅Ρ ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡ Π±ΡΡΠΎ Atelier Ε tΔpΓ‘n
ΠΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· Π±ΡΡΠΎ Atelier Ε tΔpΓ‘n ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ²Ρ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, Π²Π΄ΠΎΡ Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠΌΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΎΠ½Π΄Π°ΠΌΠΈ X Π²Π΅ΠΊΠ°.
Jakub Skokan, Martin TΕ―ma / BoysPlayNiceΠΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ²Ρ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π° Π² ΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π§Π΅Ρ ΠΈΠΈ β cΠ²ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ°ΡΠ»Π°Π²Π°. ΠΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°Π»ΠΈ ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ. ΠΡΡΠ³ β ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ», Π° ΡΠ°ΠΌΠ° ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΠ΅ΡΠΊΠ²ΠΈ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΎΠ½Π΄Ρ, ΡΡΡΠΎΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² X Π²Π΅ΠΊΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° cΠ²ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ°ΡΠ»Π°Π²Π°.
Jakub Skokan, Martin TΕ―ma / BoysPlayNiceΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΊ Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΎΠ²Π½Ρ Π‘Π²ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ°ΡΠ»Π°Π²Π° Π² ΠΡΠ°Π³Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Π‘Π²ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΠΈΡΠ°. ΠΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ»Π΅ΠΏΠ½ΡΠΉ Π³ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠ±ΠΎΡ, ΡΠ²ΡΡΠΎΠΉ ΠΠ°ΡΠ»Π°Π² Π² 925 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ» ΡΠ°ΠΌ ΡΠΎΠΌΠ°Π½ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΎΠ½Π΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ, ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ, Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ²Ρ Π² Π‘Π°Π·ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π»ΠΈ Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· Atelier Ε tΔpΓ‘n. ΠΠ½Π°Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Π‘Π²ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΠΈΡΠ° ΡΡΠΎΡΠ»Π° ΡΠΎΡΠΎΠ½Π΄Π°, Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π±Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ°ΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠΊΠ²ΠΈ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»ΡΠ°ΡΡ, Π²Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π»Π΅ΡΡΠ½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ Π±ΡΠ»Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
Jakub Skokan, Martin TΕ―ma / BoysPlayNiceΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°, ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² Π΄Π΅ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΠ½ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ Ρ ΠΎΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ²Ρ, ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ ΡΡΠ°Π» ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΠ².
Jakub Skokan, Martin TΕ―ma / BoysPlayNiceΠΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΊΠ²ΠΈ Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅Π½, ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ β ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΊΡΠ»ΡΠΏΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π°Π²ΡΠΎΡΡ Ρ ΠΎΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ²Ρ ΡΡΠ°Π»Π° ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Π»ΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠΆΠ°Π½ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΌΠΈΡ ΡΠ΅Π±Ρ.
Jakub Skokan, Martin TΕ―ma / BoysPlayNiceΠΠΊΠ½Π° Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ΅Π½Π°Ρ , ΠΈ Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° Π±ΡΠΎΠ½Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ Π°Π»ΡΠ°ΡΡ, ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅Π½Π°ΠΌ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΠΎΠ½. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎ Ρ Π°Π»ΡΠ°ΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π³Π»Π°Π·Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎ β Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ»ΠΈ Ρ βΠ³Π»Π°Π·ΠΎΠΌ Π±ΠΎΠΆΡΠΈΠΌβ.
Jakub Skokan, Martin TΕ―ma / BoysPlayNice
Π€ΠΎΡΠΎ: Jakub Skokan, Martin TΕ―ma / BoysPlayNice
Π¦ΠΠΠΠΠΠ — ΡΡΠΎ… Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π¦ΠΠΠΠΠΠ ?
ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ β Π°, ΠΌ. cylindre m., Π½Π΅ΠΌ. Zylinder <, Π»Π°Ρ. cylindrus <Π³Ρ. 1. ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°. ΠΠΠ‘ 1. Π’ΠΎΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΡΡ, ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ. ΠΠ°Π»Ρ β¦ Β ΠΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π³Π°Π»Π»ΠΈΡΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°
Π¦ΠΠΠΠΠΠ β ΠΌΡΠΆ., Π³ΡΠ΅Ρ. ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΏΠΊΠ°, Π²Π°Π»; ΠΎΠ±Π»Π΅Ρ, ΠΎΠ±Π»ΡΠΊ; ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ² Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΊΡΡΠ³Π°ΠΌΠΈ, Π° Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ² Π³Π½ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π°ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ. Π’ΠΎΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΡΡ, ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ, Π³Π΅ΠΎΠΌ. ΠΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ, Ρ Π°Π»ΡΠ²Π°, ΡΡΡΠ±Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉβ¦ β¦ Β Π’ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΠ°Π»Ρ
ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ
Π¦ΠΠΠΠΠΠ β (ΠΎΡ Π³ΡΠ΅Ρ. kylindros) Π² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ: ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° V=?r2h, Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ S = 2?rh. ΠΠΎΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉβ¦ β¦ Β ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
Π¦ΠΠΠΠΠΠ β ΠΏΠΎΠ»Π°Ρ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Ρ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ. ΠΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² β¦ Β ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
Π¦ΠΠΠΠΠΠ β Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΠΌΡΠΆΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ»ΡΠΏΠ° ΠΈΠ· ΡΠ΅Π»ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»ΡΡΠ° Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ β¦ Β ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
Π¦ΠΠΠΠΠΠ β Π¦ΠΠΠΠΠΠ , ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠΈ. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ h, Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ r, ΡΠ°Π²Π΅Π½ pr2h, Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ 2prh β¦ Β ΠΠ°ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
Π¦ΠΠΠΠΠΠ β Π¦ΠΠΠΠΠΠ , ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, ΠΌΡΠΆ. (ΠΎΡ Π³ΡΠ΅Ρ. kylindros). 1. ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡ, ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π΅ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ ΠΊΡΡΠ³ (ΠΌΠ°Ρ.). 2. Π§Π°ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ (Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π½Π°ΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Ρ.Π΄.) Π²β¦ β¦ Β Π’ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π£ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°
Π¦ΠΠΠΠΠΠ β Π¦ΠΠΠΠΠΠ , Π°, ΠΌΡΠΆ. 1. ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. 2. ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ, Π½Π°ΠΏΡ. ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ. 3. ΠΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΠ²ΡΡΠ΄Π°Ρ ΡΠ»ΡΠΏΠ° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ. Π§ΡΡΠ½ΡΠΉ Ρ. | ΠΏΡΠΈΠ».β¦ β¦ Β Π’ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ²Π°
Π¦ΠΠΠΠΠΠ β (Steam cylinder) ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ Π¦., Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ. Π¦. ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ±Π°ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π² ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°.β¦ β¦ Β ΠΠΎΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°
Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ. Π ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΠΈ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΡΠ΅ΡΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
Π£ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ: Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠ΅ΡΡΠΈΠ½Π° ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, ΠΈΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ.
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Οr 2 . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ Οr 2 + Οr 2 = 2Οr 2 .
Π’ΡΠ΅ΡΡΡ, Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ·Π½Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π±Π΅, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π½Π°Ρ Π±Π°Π½ΠΊΠ°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π΅Ρ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΠΊΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈ Π΄Π½Π°. Π‘Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π΄ΡΠ΅Π· Π½Π° Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±Π°Π½ΠΊΠΈ (Π¨Π°Π³ 1 Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅) ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ (Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠΈΡΡ) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ (Π¨Π°Π³ 2).
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±Π°Π½ΠΊΠΈ ΠΌΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ (Π¨Π°Π³ 3), ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ. ΠΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΡΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ Π½Π° ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΡ. ΠΠ΅ΡΡΠΈΠ½Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ, Π° ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅: L = 2Οr. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΎΠ½Π° ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π° ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠ°, ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ(L = 2Οr) ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°(h). ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ β S = Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Ρ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° = L x h = 2Οr x h = 2Οrh. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°
S Π±ΠΎΠΊ. = 2Οrh
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° + ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° + ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ S = Οr 2 + Οr 2 + 2Οrh = 2Οr 2 + 2Οrh. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ 2Οr (r + h).
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°
S = 2Οr 2 + 2Οrh = 2Οr(r + h)
r β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, h β Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ .
1. Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΡΒΠ½ΠΎΒΠ²Π°ΒΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 2, Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 3. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅: S Π±ΠΎΠΊ. = 2Οrh
S Π±ΠΎΠΊ. = 2 * 3,14 * 2 * 3
S Π±ΠΎΠΊ. = 6,28 * 6
S Π±ΠΎΠΊ. = 37,68
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 37,68.2. ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 4, Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ 6?
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅: S = 2Οr 2 + 2Οrh
S = 2 * 3,14 * 6 2 + 2 * 3,14 * 6 * 4
S = 2 * 3,14 * 36 + 2 * 3,14 * 24
Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ (ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ) β ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ², ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ², ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠΈΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ². ΠΡΡΠ³ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ², β ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ , Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ. ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠ΅.
Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΈ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° β ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ, Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ. ΠΡΠΈΠ·ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2 ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΡΠ½ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ. ΠΡΡΠ³ΠΈ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π ΠΈ Π 1 ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠΌ. Π‘Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°.
ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΉ, Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΠ°, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ β ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°. ΠΡ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ±ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°. ΠΡΠΈΠ·ΠΌΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ — ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°. ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΅Ρ Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΡΡΡΠΊΠ΅. Π Π°Π·Π²ΡΡΡΠΊΠ° ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ h ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ P, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°:
P = 2ΟR, ΠΈ S b = 2ΟRh.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°:
S p = 2ΟRh + 2ΟR 2 = 2ΟR(h + R)
ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠ±ΡΡΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ (ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ):
V = Sh = S l sin Ξ±,
Π³Π΄Π΅ l β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅ΠΉ, Π° Ξ± β ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° h = l.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
V = Ο R 2 h = Ο (d 2 / 4)h,
Π³Π΄Π΅ d β Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΡΠ°ΠΉΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΡΡΠ»ΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π°ΠΌΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΌΠΈ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ , Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌ (ΡΠΈΡ. 1).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1. Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ
ΠΡΡΠ³ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° , Π° ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΈΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠ΅ — ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ . ΠΡΡΠΌΠ°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° , Π° ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ — Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° .
ΠΠΈΠ΄Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠ²
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2
Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ . Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΠΌ (ΡΠΈΡ. 2).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2. ΠΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΡ
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΊΡΡΠ³ΠΈ, ΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 1
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΡ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ.
ΠΠ»Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΡΠΊΠΈ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° (ΡΠΈΡ. 3).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3.
ΠΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ . ΠΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° $h$, Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π°.
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 2
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΡ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ $r$ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ $h$. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ $V$. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π² Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ $n-$ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ , Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ. ΠΡΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ $r»$, Π° Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ $V»$ (ΡΠΈΡ. 4).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4.
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ $S_{ΠΎΡΠ½.ΠΏΡ.}h$. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ· ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ $7$ ΡΠΌ, Π° Π²ΡΡΠΎΡΠ° Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΎΡΠ° Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ
ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ 1
ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ 2
ΠΡΠ²Π΅Ρ: $490\pi ,\ 1372\pi $
5.4.1 Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΎΡΠ°, Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ°Ρ, ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΡΠΊΠ°
ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡΡΠΎΠΊ:Β Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ
ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΡ:Β Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΎΡΠ°, Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ°Ρ, ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΡΠΊΠ°
Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΌ, ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π. Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ.
ΠΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ? ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ Π²Π·ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ, Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠΈ. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌ.
Π£ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π΅ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π΅) ΠΈ ΠΎΠ±Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°.Β
ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠΈΡΠ΅ Π»ΠΈΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠ°Ρ β ΠΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°. Π ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ? ΠΠ½ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° β ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅, ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅: S = 2ΟR2.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Ρ , ΠΊΡΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π²ΡΡΡΠΈΠ» ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ± ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ , Π²ΠΎΠ·ΡΠ°Π·ΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡ Β«2Β», ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²Π°, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° Β«2Β».
Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΊ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅, Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ. Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° β ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° β ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ: S = 2ΟRH.
Π Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°:
S = 2ΟR2 + 2ΟRH = 2ΟR(R + H).
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°:
V = SΠΎΡΠ½Π = ΟR2Π.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΡΠΈΠΏΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ — ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°. Π ΡΠ»ΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ°Π»Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ, ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π±Π°Π½ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠ² — ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠ² ΠΈΠ· ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°: ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ. Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ 14 Π²Π΅ΠΊΠ° ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ Β«ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΒ» ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ ΠΎΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΡ (Cylindrus) ΠΈ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ (Kylindros) ΡΠ»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Β«ΡΠΎΠ»Π»Β», Β«ΡΠΎΠ»ΠΈΠΊΒ» ΠΈ Β«ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Π΅ΡΒ».Π ΡΡΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²Ρ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅? ΠΠΈΠ·Π°Π½ΡΠΊΠ°Ρ Π±Π°ΡΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ΅.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°
Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ — ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠΌΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. ΠΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°.Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ Β«hΒ». ΠΠ²Π° ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π΄ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Β«rΒ». Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ 2 ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ² + 1 ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°.
Π’ΠΈΠΏΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠ²
ΠΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ².ΠΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠ². ΠΡ :
- ΠΡΠ°Π²ΡΠΉ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ: ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌ.
- ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ: ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ — ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ, ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΡΡ Π½Π°Π΄ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π£ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΈΠ·Π°Π½ΡΠΊΠ°Ρ Π±Π°ΡΠ½Ρ — ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°.
- ΠΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ: Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌ.
- ΠΡΠ°Π²ΡΠΉ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ°: ΠΡΠ°Π²ΡΠΉ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Β«ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉΒ», ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠ², ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. Π’ΠΎΡΠΊΠ° ΠΎΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅, Ρ.Π΅.Π΅. Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΡΠΎΡΠ°.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°
ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ.
- ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡΡΡΠ΅ ΠΊΡΠΎΠΌΠΊΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ.
- ΠΠ²Π° ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ.
- Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡ Π³Π½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΡΡΠ°. Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ
- Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Β«ΠΡΠ°Π²ΡΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌΒ», Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π°Π΄ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ. Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ
- Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Β«Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌΒ», ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π°Π΄ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ.
- Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°, ΠΊΡΠ±Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠ±ΠΎΠΈΠ΄Π°, ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ΅ Π½Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°.
- ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Π΅ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½Ρ, Ρ.Π΅.Π΅ Ρ Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°
ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ: ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ.
- ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ
- ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ
- Π’ΠΎΠΌ
ΠΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠΌΡΡ Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅.
- ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°: ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΊ CSA. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ CSA Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ (CSA) = 2Οrh ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ
(ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅: Β«hΒ» — Π²ΡΡΠΎΡΠ°, Π° Β«rΒ» — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ.) - ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°: ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ.Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ
ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΡΡΠ°. ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π΄Π²ΡΡ
ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ (CSA) = ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Γ Π²ΡΡΠΎΡΠ°
CSA = 2πr Γ h
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π° = πr 2
ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ (TSA) = ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ + 2 (ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π°)
ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ (TSA) = 2πrh + 2πr 2 = 2πr (h + r) ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ.
(ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅: Β«hΒ» — Π²ΡΡΠΎΡΠ°, Π° Β«rΒ» — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ.
ΠΡΡΠ³ΠΎΠ² Π΄Π²Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° 2) - ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°: ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°.
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° = ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π° Γ Π²ΡΡΠΎΡΠ°
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ = πr 2 Γ h
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, V = Οr 2 Ρ ΠΊΡΠ±. ΠΠ΄.
(ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅: Β«hΒ» — Π²ΡΡΠΎΡΠ°, Π° Β«rΒ» — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ.)
β Π‘ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΡ.
Π§Π°ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΡ
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ?
Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ — ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΊΡΡΠ³Π°ΠΌΠΈ Π²Π²Π΅ΡΡ Ρ ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·Ρ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠ²?
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΠΈΠ· ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ: ΡΡΠ»ΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ°Π»Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ, Π±Π°Π½ΠΊΠΈ, ΡΡΡΠ±Ρ, ΡΠΎΠ½Π°ΡΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ Π΄Π²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°?
ΠΠ²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°:
- ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ = 2Οr (r + h) ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ
- ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° = Οr 2 Ρ ΠΊΡΠ±
Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°?
Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ 2 ΠΊΡΠΎΠΌΠΊΠΈ. Π Π΅Π±ΡΠΎ — ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ, Π³Π΄Π΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ 2 Π³ΡΠ°Π½ΠΈ. ΠΡΠ°ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΊΡΠ±Π΅ 12 ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠΊ, Π° Π² ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ΅ 2 ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡΡΡΡ ΠΊΡΠΎΠΌΠΊΠΈ.ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ²Π° ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΊΡΠ°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π·Π°Π³Π½ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡΡΡΠ΅ ΠΊΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°?
ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° — ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π΄Π²ΡΡ
ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ
ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΎ Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ = ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ + Π΄Π²Π΅ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ (TSA) = 2πrh + πr 2 = 2πr (h + r) ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°?
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΉΠΌΠ°Ρ , ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°Ρ ΠΈ ββΡ. Π. Π Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Οr 2 , Π³Π΄Π΅ r — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°.
Π§ΡΠΎ Π²Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°?
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° — ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄.ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° Cuemath Π΄Π»Ρ Π±ΡΡΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
βΠ’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΊ
ΠΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°.
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
- Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ, Π΄Π²Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡΡΡΠ΅ ΠΊΡΠΎΠΌΠΊΠΈ ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
- ΠΠ²Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΡ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ.
- Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ
- ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Π΅ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½Ρ.
- Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΡ.
Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°?
Π ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ. Π ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ΅ ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ Β«ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΡΒ», ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ
20 ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ — StudiousGuy
Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ — ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ ΠΎΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Β«cylindrusΒ» ΠΈ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Β«kylindrosΒ». ΠΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΡ. Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° — ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Β«hΒ». Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° — ΡΡΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Β«rΒ».
Π£ΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ (ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ)
Π’ΠΈΠΏΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠ²
ΠΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠ², Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ:
1. ΠΡΡΠ³Π»ΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΡΠΉ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΡΠΌ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌ.
2. ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π΄ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌ.Π Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ΅ ΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ. ΠΠΈΠ·Π°Π½ΡΠΊΠ°Ρ Π±Π°ΡΠ½Ρ — ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°.
3. ΠΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ°, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ.
4. ΠΡΠ°Π²ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π³ΠΈΠ»ΡΠ·Π°
ΠΡΠ°Π²ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΉ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ.Π’ΠΎΡΠΊΠ° ΠΎΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΡ
1. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° = 2Οrh ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ.
2. ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, A = 2Οr (r + h) ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ.
3. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, V = ΟrΒ²h ΠΊΡΠ±.
Π·Π΄Π΅ΡΡ Β«rΒ» — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, Π° Β«hΒ» — Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅:
1. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ.
2. ΠΡΠ»ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ.
3. Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ; ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π²Π΅Π·Π΄Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠ²
1.ΠΠ΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ
ΠΠ΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΎΠΈΡ Π½Π°Π²Π΅ΡΡ Ρ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π°, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π°Ρ. ΠΠ΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ.
2. ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Ρ
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π°Π½ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.
3.ΠΠ°Π»Π»ΠΎΠ½ Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ
ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ½Ρ — ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
4. Π―ΡΠ΅ΠΉΠΊΠ°
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π½Π° Π³Π°Π΄ΠΆΠ΅ΡΡ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠ°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠ². Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π²Π°Ρ ΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ·ΠΎΡΠ°, ΡΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.
5. ΠΠ°ΡΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π±Π°ΠΊ
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ Ρ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠ°ΡΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π°ΠΊΠΈ — Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ
Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.
6. ΠΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°Ρ
ΠΠ΅Π·Π°ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°Ρ — Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡΡΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ.
7.ΠΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΈΠΊ
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΉΠ½Π΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ»ΠΈ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
8. ΠΠΎΠ²Ρ
ΠΠ΅Π΄ΡΠΎ — ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°.
9. Π§Π°ΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠ΅
ΠΠΎΡΠ΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΊΠΈ, ΡΡΠ°ΠΊΠ°Π½Ρ, ΡΡΠ°ΠΊΠ°Π½Ρ ΠΈ Ρ. Π. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, Π·Π°Π³Π»ΡΠ½ΡΠ² Π² ΠΊΡΡ ΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΊΠ°Ρ Π½Π° Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΡ Π½Π΅.
10. ΠΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π°
ΠΡΠ΅Π²Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ²ΠΎΠ» Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ.
11. Π ΡΠ»ΠΎΠ½ ΡΡΠ°Π»Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ
Π ΡΠ»ΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ°Π»Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ.
12. Π€Π»Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄ΡΡ ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π·ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ°Π½ΡΠΎΠ²
Π€Π»Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡ ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π·ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ; ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π΅ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Ρ ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.
13. ΠΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡΡΡΠ»ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ΄Ρ
Π Π΅Π·Π΅ΡΠ²ΡΠ°Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΡΡΡΠ΅ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π±ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ — ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.
14. Π‘Π²Π΅ΡΠ°
Π‘Π²Π΅ΡΠΈ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ². ΠΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, — ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠΈ-Π±Π°Π½ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ.
15. ΠΡΠΌΠΎΡ ΠΎΠ΄
ΠΡΠΌΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π»Π΅ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΠΌΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΠΌΠ°. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π³Π°Π·Π°ΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΈ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΌΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ.
16. ΠΠ°ΡΠ°Π±Π°Π½
ΠΠ°Π»ΡΠΉ Π±Π°ΡΠ°Π±Π°Π½, Π»ΠΈΡΠ°Π²ΡΠ°, ΡΠ°Π±Π»Π°, ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π±Π°ΡΠ°Π±Π°Π½, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π±Π°ΡΠ°Π±Π°Π½ ΠΈ Ρ. Π. — ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π±Π°ΡΠ°Π±Π°Π½ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°.
17. Π‘ΡΠ°ΠΊΠ°Π½
Π‘ΡΠ°ΠΊΠ°Π½, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π² Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ.
18. ΠΡΠΎΠ±ΠΈΡΠΊΠ°
ΠΡΠΎΠ±ΠΈΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.
19. Π’ΠΎΡΡ
ΠΠΊΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² Π΄Π½ΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ.
20. Π‘ΠΊΠ².
ΠΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ, ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΡ Π°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π°Ρ.
Π£ΡΠΎΠΊ ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ: ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΡ — Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΡΠΎΠΊΠ°
ΠΡΠ΅ ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°Ρ
Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ. Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, Π²Π΅ΡΡ ΠΈ Π½ΠΈΠ· ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΊΡΡΠ³Π°.ΠΠ΅ΡΡ ΠΈ Π½ΠΈΠ· ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°. Π― Π΄ΡΠΌΠ°Ρ, ΡΡΠΎ Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ Π±Π°Π½ΠΊΡ ΡΡΠΏΠ°.
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Ρ Π²Π°Ρ Π±ΡΠ»Π° Π±Π°Π½ΠΊΠ° Ρ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠΉ, Π³ΡΠΎΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ»Π° Π±Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΎΠΌΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡ Π±Π°Π½ΠΊΡ. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ pi * r 2 * h , Π³Π΄Π΅ r — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ, Π° h — Π²ΡΡΠΎΡΠ°.
Π ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°. ΠΡΡΠΎΡΠ° — ΡΡΠΎ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ½Π° Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°. Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΅Π³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈΠ·Π°. ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΎ 3,14.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°.ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π²Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠ½ΡΠ»ΠΈ Π±Π°Π½ΠΊΡ Pringles ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΊΠ° Π½Π° Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±Π°Π½ΠΊΠΈ Pringles. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° 2 * pi * r 2 + 2 * pi * r * h , Π³Π΄Π΅, ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅, r — ΡΡΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ, Π° h — Π²ΡΡΠΎΡΠ°. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°.
Π£ΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π°Π½ΠΊΠΈ
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡΡΠΎΠΊ ΡΡΡΠ°.ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ, Π²Ρ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 3 Π΄ΡΠΉΠΌΠ°, Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ — 1 Π΄ΡΠΉΠΌ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠ³ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΡ ΠΊΡΡΠΎΠΊ ΡΡΡΠ°, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ 3 Π΄Π»Ρ h Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ 1 Π΄Π»Ρ r Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅.
- 2 * 3,14 * 12 + 2 * 3,14 * 1 * 3 =?
ΠΠ΅ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ (ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅).
ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 25,12 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΉΠΌΠ°.
Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π±Π°Π½ΠΊΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° Π°ΠΏΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ. ΠΡ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π±Π°Π½ΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΡΡΠΎΡΡ 12 Π΄ΡΠΉΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ 2 Π΄ΡΠΉΠΌΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°ΠΏΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π±Π°Π½ΠΊΠΈ.
ΠΡΠ°ΠΊ, Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ 12, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ h Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅, ΠΈ 2, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ r Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅.
- 3.14 * 22 * ββ12 =?
- 3,14 * 4 * 12 = 150,72
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ 150,72 ΠΊΡΠ±. ΠΡΠΉΠΌΠ°.
ΠΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠ°
Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ — ΡΡΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π»Π°Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°, Π²Π΅ΡΡ ΠΈ Π½ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΊΡΡΠ³Π°. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π²Π½ΡΡΡΠΈ. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ pi * r 2 * h , Π³Π΄Π΅ r — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ, Π° h — Π²ΡΡΠΎΡΠ°. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° 2 * pi * r 2 + 2 * pi * r * h .
Π’ΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ, ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΊΡΡΠ³Π»Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Β«Π±Π°Π·ΠΎΠΉΒ», ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π° ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°. Π ΡΡΠΊΠΈ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΆΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ°Π±ΠΎΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΄Π°Π²ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΅Π΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ, ΠΈ Π²ΡΠ΄Π°Π²ΠΈΡΠ΅ Π΅Π΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ.
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΠΉΠΌΠΎΠ² Entity Type , Grid Type , Mode ΠΈ Point Placement Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΈΠΏ ΡΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ , ). ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΊΠ°Π΄ΡΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Β«Π ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΒ». ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»; ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Β«Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊΒ».
Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΌΠΎΠ² Enclosing Parameters , Shape Parameters ΠΈ Shape Options Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ. Π€ΡΠ΅ΠΉΠΌ Enclosing Parameters ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π² ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π² , Π·Π°ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ (ΡΠΌ. ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» Β«Π ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΒ» Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ ).ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π€ΡΠ΅ΠΉΠΌΡ ΠΈ ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠΌΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΈΠΏΠ° Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ .
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΊΡ Enclosing Parameters, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°.ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ, Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π±ΡΠ»Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π° Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Enclosing , Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π΅ Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ . ΠΠΎ Π΄Π΅Π»Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ, Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ; ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 1,0.
ΠΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Radius ΠΈ Length Margin , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠΎΡΠΌΡ.ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π£ΡΡΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ; ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 0,0.
ΠΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ: ΠΡΡ X , ΠΡΡ Y , ΠΈ ΠΎΡΡ Z . ΠΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Β« ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ° Β».ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠΎΠ»Ρ. ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π»ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ X, Y ΠΈΠ»ΠΈ Z, Π²ΡΠ±ΡΠ°Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ: In X , In Y ΠΈΠ»ΠΈ In Z .
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π΄ΡΠ΅ — ΠΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ . ΠΡΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ Pointwise ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Ρ ΡΡΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ, Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°.
Π ΠΊΠ°Π΄ΡΠ΅ ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ Π² ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°.
ΠΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° Lock Top ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ.ΠΡΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ (ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ) ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Radius . Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° Π½Π΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π°, Top Π’Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΉΠΌΠ΅ Β«ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΒ», ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ.ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ, Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°.
Π ΠΊΠ°Π΄ΡΠ΅ ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΠΠΎΠ»Π½ΡΠΉ , ΠΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° ΠΈ Π§Π΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠ΅ ΡΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π° ΠΎΠΏΡΠΈΡ Half , ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 0 Β° — ΠΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° ΡΠΎΡΠΌΡ Π½Π° 180 Β° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½Π°. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π§Π΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡ , ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΎΡ 0 Β° Π΄ΠΎ 90 Β° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΡ.ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Angle Range ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΡ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Β«Π Π°ΠΌΠΊΠ°Β», ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈ ΡΠ³Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΡΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ. ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Box.ΠΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Sides , Base ΠΈ Top ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π»ΠΈ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΡ Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΉ. ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠ²Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°
r = ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ
h = Π²ΡΡΠΎΡΠ°
Π = ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ
L = ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ
T = ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π²Π΅ΡΡ
Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ
B = ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
A = ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ
Ο = ΠΏΠΈ = 3.1415926535898
β = ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°
ΠΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ. ΠΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡ ΡΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ PI Ο. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ, Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ, Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Β«ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌΒ».
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ: ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π°, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΡΡΡ, ΡΡΡΡ 2 ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΡ 3 . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΠ΅ Ρ ΠΌΠΌ ΠΈ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ r ΠΈ h Π² ΠΌΠΌ, Π²Π°ΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΡ ΠΊ V Π² ΠΌΠΌ 3 , L Π² ΠΌΠΌ 2 , T Π² ΠΌΠΌ 2 , B Π² ΠΌΠΌ 2 ΠΈ A Π² ΠΌΠΌ 2 .
ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΠΏΠΎ r ΠΈ h:
- Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°:
- Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° (ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ½Π°ΡΡΠΆΠΈ) **:
- ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° (2 ΠΊΡΡΠ³ΠΈ):
- ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ:
- A = L + T + B = 2Οrh + 2 (Οr 2 ) = 2Οr (h + r)
** Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ — ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°.Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ².
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°:
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ΅.
- ΠΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ V, L, A | Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ r, h - ΠΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ h, L, A | Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ r, V - ΠΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ h, V, A | Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ r, L - ΠΠ½Π°Ρ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ r, V, A | Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ h, L - Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ r, L, A | Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ h, V
ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ?
ΠΡ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ Π·Π°Π΄ΡΠΌΡΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ?
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π° ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊΠ°:
Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ, Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ: ΡΡΠ³Π°, ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π°. Π ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π° (ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ) ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠ³Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π²Π°ΡΡ ΠΈΡ
, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»Π°ΡΡ Π²Π²Π΅ΡΡ
.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠ±ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΌΡΡ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π΅. ΠΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ, Π½ΠΎ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π³Π΄Π΅
F D — ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ,
Ο — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ,
A — ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ,
C D — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ), Π°
v — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ.
ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΡΡΠΎ Ο, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ (Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ — Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΡ Π² ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡ.
ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΡΡΠΎ Π»ΠΎΠ±Π½Π°Ρ Π·ΠΎΠ½Π°. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, Π³Π»ΡΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡΡΡ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π»ΡΡΡΠ΅. ΠΠ· ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° 1 ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ . ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π±Π°Π»Π°Π½Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ.ΠΠ»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΊΡΡΠ³ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°, ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π² Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΌ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1: Π€ΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡΠ-ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΡ , ΡΡΠΎ C D , ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π»ΠΎΠ±ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ. ΠΠ½ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²: ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ, ΡΠΌ. Π ΠΈΡ. 2. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π°ΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΏΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π ΠΈΡ.2 Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΈΠ»ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΊΡΡΠ»ΡΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ. ΠΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌ. Π ΠΈΡ. 3. ΠΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΎΠΌΠΊΠΈ ΠΊΡΡΠ»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΈΠ»Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ ΠΎΠΌ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΈΡ.3.Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΠΈ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅(Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΈΡΠ΅ Β«ΡΠ΅Π»ΠΎ Π‘ΠΈΡΡΠ° β Π₯Π°Π°ΠΊΠ°Β». ΠΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ° Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ²Π΅ΡΡ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°.)
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ. ΠΡΠΎΡ ΡΠΈΠΏ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ, ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π² ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎΠΉ Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΡΡΡΡ ΠΊΡΠ°Π΅Π².
ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ:
- Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠ°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ.
- Π‘ΠΎΡΡΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (Max Q).Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ. (Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ Π½Π΅ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π½ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ²).
- ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΆΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π±Π°ΠΊΠΈ, ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ, ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠ° ΠΈ Ρ. Π. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ.
ΠΡΡΠΈΠΊΡΠ»:
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ: Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΡ ΠΈ ΠΠΎΠ½ΡΡΡ
Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΡ ΠΈ ΠΠΎΠ½ΡΡΡ
Π ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ Π±ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π³ΡΡΡΠ½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π³ΡΡΡΠ½ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ), ΡΠΎ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ .Π― Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ Ρ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΠΈΡ. 21.4. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° — ΠΊΡΡΠ³, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠ², Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π²Ρ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°ΠΌΠΈ . ΠΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ — Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΆΠ»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ. ΠΡΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 21.4 ΠΡΡΠ³Π»ΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π΄ΡΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ΅, ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π½ΠΎΠΉ Π±Π°Π½ΠΊΠΈ.ΠΡΠΈ ΡΠΈΠΏΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΡ.
ΠΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠ². ΠΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ. ΠΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°, ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°. ΠΠΎΠ½ΡΡ — ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
Solid Facts
Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ — ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½Π³ΡΡΡΠ½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΌΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΡ , ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ . ΠΡΡΠ³Π»ΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ — ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ Ρ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠΎΠ½ΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 21.5 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ. ΠΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ: ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ.ΠΡΠ°Π²ΡΠΉ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ — ΡΡΠΎ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ° Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ — ΡΡΠΎ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ° Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 21.5 ΠΡΡΠ³Π»ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ.
Solid Facts
ΠΠΎΠ½ΡΡ — ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½Π° Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΠΏΠ»Π°Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ° — ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°Ρ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°.
Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ° — ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΠΏΠ»Π°Π½Π°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
A ΠΡΠ°Π²ΡΠΉ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ — ΡΡΠΎ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ° Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ — ΡΡΠΎ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ° Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Ρ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΆΠΊΠ°, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ Π»ΡΠ±ΠΈΠΌΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ ΠΌΠΎΡΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ. Π‘ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π»ΡΠ±ΠΈΠΌΡΠΉ Π°ΡΠΎΠΌΠ°Ρ Π² ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΉΠ½Π΅ΡΠ΅? Π‘Π°Ρ Π°Ρ? ΠΊΠΎΠ½ΡΡ. ΠΡΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°, ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΠΆΠΎΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ, Π° ΡΠΎΠΆΠΎΠΊ ΠΌΠΎΡΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ — ΠΏΠΎΠ»ΡΠΉ. ΠΠΎ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ, Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ² ΡΠΎΠΆΠΎΠΊ ΠΌΠΎΡΠΎΠΆΠ΅Π½ΡΠΌ.
ΠΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ° ΠΈΠ· The Complete Idiot’s Guide to Geometry 2004, ΠΠ΅Π½ΠΈΠ· Π‘Π΅ΡΠ΅ΠΉ, Π΄ΠΎΠΊΡΠΎΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΈ.