Как высчитывать масштаб: Калькулятор масштабов

Примеры применения калькулятора масштабов · Как пользоваться Контрольная Работа РУ

Рассмотрим несколько примеров, как использовать калькулятор масштабов, чтобы переводить из различных размеров на местности и на чертеже при заданном масштабе.

Популярные масштабы:

масштаб 1 100 (один к ста) масштаб 1 50 масштаб 1 500 масштаб 1 5000	масштаб 1 2000 1 2 (один к двум) 1 200 1 20	1 1000 1 10000 1 10 1 16 1 18
масштаб 2 к 1 (два к одному) сколько это	масштаб 10 к 1 это как

Например, надо определить сколько метров местности в 1 см чертежа при масштабе 1:500

Выполните след. шаги:

• Перейдите на страницу калькулятора масштабов
• Для нашего примера введите значение 1 см на чертеже, масштаб — 1:500, так, как указано на рис. ниже:

• Нажимаете кнопку рассчитать и получаете ответ:
• Масштаб 1:500 показывает, что 1.0 см на чертеже соответствует 5.0 м на местности.

Приятного вам черчения!

Менее популярные масштабы

м5 к 1 75 к 1 400 2500 20000 м2 как считать 1.5 к 1

3 к 1 2 к 1 60 метров 55 м 1 3000 1х20 1х2000 1х300

1х6 2 разделить на 1 2/600 28 мм 1/70 2х1 4х3 5мм 1м 60 дм к 2 см

Использование в целях

Калькулятор можно использовать для изменения масштаба в следующих целях:

• Для измерения участка, квартиры, дома или комнаты
• Фасада здания, генплана и плана
• Понять размер объектов на карте (вычислить расстояние)
• Чтобы понять формулу вычисления
• Как будет выглядеть на листе a1, a2, a3, a4, а1, а2, а3, а4, а0 (большая бумага ватман)
• Можно понять сколько метров в 1 см при заданном масштабе
• Даже 1 к 1
• Определить численный линейный масштаб
• Применение к госту
• В учебных целях для школы 4 класса, 5 класса, 6 класса, 7 класса (по предмету: математика)
• Увидеть численный линейный масштаб

Виды масштаба и его расчет с помощью калькулятора онлайн

Чаще всего среднестатистический житель нашей планеты сталкивается со словом «масштаб», изучая географию. Надпись в нижнем углу географической карты выглядит приблизительно таким образом: «Масштаб 1:100».

Это понятие означает отношение размера объекта на карте или плане к его фактической величине.

Виды масштаба и способы его выражения

На планах, картах и рисунках отношение между реальными и изображенными объектами может быть зафиксировано не только с помощью чисел, но и с помощью графика. Численное — записывается дробью. Зачастую числитель этой дроби приравнивается к единице, в то время как знаменатель указывает степень уменьшения. Например, надпись 1:100 говорит о том, что 1 см на плане отвечает 100 см на местности. Чем крупнее масштаб, тем меньше знаменатель: 1:10000 более крупный, чем 1:50 000.

Графические масштабы имеют линейный и поперечный подвиды. Линейный — это подвид, представленный наподобие маленькой линеечки, разделенной на эквивалентные отрезки. Поперечный — это специальный график, который еще называется «номограмма».

В архитектуре и проектировании используются типовые варианты масштабирования, их нельзя выбирать произвольно. Зачастую это масштабы уменьшения, например, 1:2, 1:10, 1:100 и так далее. Для изготовления таких изделий, как болт или гайка, используют масштабы увеличения 50:1;100:1.

Необходимо помнить, что все без исключения величины должны оставаться соразмерными. Если не учитывать первоначальные пропорции, то исследовать расстояния и габариты объектов будет невозможно.

Как определить масштаб объекта

Допустим, вы определяете масштаб впервые. Значит, начать вам нужно с простейшего измерения объектов, пропорции которых необходимо выяснить. Для этого возьмите план какого-нибудь строения, например, дома или квартиры. Идеально подойдет план участка с несколькими постройками. Обязательное условие — это должен быть реальный объект, так как нужно сопоставить размеры реального здания и его размеры на плане.

Инструкция для измерений и вычислений

Тщательно исследуйте план и определите здание, которым будете заниматься.

1. Сделайте замеры строения на плане и зафиксируйте результат.
2. Измерьте объект в реальности. Для этого понадобится рулетка или сантиметровая лента. Чтобы измерения получились достоверными лучше взять с собой помощника. Если такой возможности нет используйте деревянные колышки. Расставьте колышки в землю так, чтобы исходная отметка на рулетке или измерительной ленте совпадала с начальной точкой измерений.
3. Произведите расчет: удобнее всего это сделать с помощью простейших математических вычислений.

К примеру, стена хозяйственной постройки реальной протяженностью 4 метра занимает на плане 2 см. Переводим эту величину в сантиметры и получаем, что 2 см на рисунке отвечает 400 см в реальности. При этом используем простое деление:

400:2= 200

Значит, 1 см изображенный на карте — это 2 м на территории.

Особенности расчетов

Итак, вам нужно представить какой-то рисунок, план или деталь. Как сделать это с наименьшими затратами времени и наиболее точно? Для этого необходимо: проект дома, изображение построек на карте или плане, чертеж деталей, калькулятор, принадлежности для черчения.

Удобнее всего чертить объекты, объемные детали или предметы, используя отношение 1:1. Это означает, что метр реальной местности пропорционален сантиметру на рисунке. Но чаще всего возникает необходимость применить масштабы другого порядка, такие как 1:2,1:10 и так далее. Это происходит в том случае, если территория большая, а изобразить ее надо компактно. Если объект совсем крошечный, но при производстве важны даже самые мелкие детали, его изображают используя масштаб 10:1 или даже больше.

Онлайн-калькулятор

Делаете планы и чертежи в большом количестве и спешите? Совсем нет времени даже на самые элементарные расчеты? Тут вам поможет калькулятор масштабирования онлайн. Это небольшая онлайн-программа, которая без труда позволяет быстро и точно сделать нужные вычисления.

Сервис предлагает заполнить минимальное количество информации:

• ввести необходимые величины — указать замеры местности или чертеж;
• выбрать желаемое соотношение;
• нажать кнопку «рассчитать».

Программа выдает результат примерно в таком виде:

Масштаб n:1 указывает, что X м на чертеже отвечает Y см на экземпляре.

Сервис поможет осуществить перевод данных в другой масштаб не только для чертежей и проектов, но и для применения в других областях и науках. Например, в фотографии, математике, а также в сфере программирования.

В какой бы сфере ни употреблялось масштабирование, данная программа-калькулятор значительно сэкономит время, потраченное на расчеты и вычисления. К тому же разработчики предлагают не только онлайн-версию для ПК, но и мобильную, для платформы Android.

Это во много раз упрощает работу с сервисом, ведь вы можете воспользоваться приложением в любой точке земного шара.

6.1.4. Масштаб.

Автор Татьяна Андрющенко На чтение 4 мин. Просмотров 4.2k. Опубликовано

2 февраля 2013

Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего расстояния на местности называют масштабом карты.

В соответствии со своим масштабом карты так и называют: пятитысячная, десятитысячная и т.д.

Пятитысячная карта, т. е. карта с масштабом 1:5000 означает, что 1 см на карте соответствует 5000 см на местности. Но мы не меряем расстояния на местности в сантиметрах. Переводим 5000 см в метры. Так как 1 м = 100 см, то 5000 см=50 м. Следовательно, 50 м на местности изображены на пятитысячной карте отрезком, равным 1 см. Что же можно изобразить на пятитысячной карте? Например, наш сквер, имеющий прямоугольную форму с размерами

600 м х 200 м (длина сквера 600 метров, а ширина 200 метров). На карте с масштабом 1:5000 сквер будет изображен прямоугольником длиной 12 см (600:50=12) и шириной 4 см (200:50=4).

На десятитысячной карте, т.е. карте с масштабом 1:10000 можно изобразить лесопарк. 1 см на этой карте означает 10000 см или 100 м на местности.

Как «читать» эту карту? Найдем расстояние между интересующими нас объектами в сантиметрах и умножим на 10000 (см), а затем переведем в метры.

На двадцатипятитысячных, пятидесятитысячных картах изображают небольшие населенные пункты.

На стотысячных, двухсоттысячных картах можно изображать крупные города.

Одному сантиметру стотысячной карты соответствуют 100 000 см на местности. Переведем в метры: 100 000 см = 1000 м, а затем в километры: 1000 м=1 км.

Итак, 100 000 см=1 км. Сделаем вывод: чтобы перевести число сантиметров в километры, нужно разделить это число на 100 000 (или просто «убрать» пять нулей). Теперь нам проще будет представить масштабирование 1:100 000. На 1 см на карте приходится 1 км на местности. Если расстояние от вашего города до дачного поселка  составляет 10км (по прямой!), то на стотысячной карте это расстояние представляет собой отрезок длиной 10см.

На двухсоттысячной карте (М=1:200 000) в 1 см изображается фактическое расстояние, равное 2 км (200 000 см=2 км).

На трехсоттысячной карте с масштабом 1:300 000 под каждым сантиметром подразумевают фактическое расстояние в 3 км (300 000 см=3 км).

На пятитысячной карте 1 см соответствует 5 км на местности.

На миллионной карте 1 см соответствует 10 км на местности. На таких картах изображают области, края.

А на каких картах можно изобразить страны? Обычно карты стран, Республик имеют масштаб 1:8 000 000 или 1: 10 000 000.

Большая карта Мира, которую вы изучаете в школе, имеет масштаб 1: 25 000 000.

Чтобы напечатать эту карту в атласе нужно ее уменьшить. И тогда масштаб карты Мира в атласе может составить 1: 60 000 000 или 1:75 000 000, если атлас будет поменьше.

Задача 1. Пользуясь картой масштабом 1:12 250 000, найдите расстояние (по прямой) между Астаной и Таразом на местности.

Решение.

На карте 1 см соответствует 12 250 000 см или (делим число сантиметров на 100 000 — переносим запятую на 5 цифр влево) 122, 5 км.

Измерим линейкой расстояние между Астаной и Таразом на карте. Получилось 7,5 см. Нужно узнать, сколько километров соответствует отрезку на карте в 7,5 см. Итак:

1 см ———-122,5 км

7,5 см——-  х км.  Можно составить пропорцию, а можно рассуждать так: в 1 см — 122,5 км, тогда в 7,5 см — в 7,5 раз больше. Следовательно, 122,5·7,5=918,75. Округлим до целых: 918,75≈919.

Ответ: от Астаны до Тараза (по прямой) 919 км.

 Задача 2. Найти масштаб карты, если расстояние от Астаны до Атырау (по прямой) на местности составляет 1500 км.

Решение.

Измеряем линейкой расстояние от Астаны до Атырау. Получилось 7,5 см. По условию можно записать:

7,5 см ———- 1500 км. Найти масштаб карты — означает узнать, сколько километров (а потом, обязательно, — сантиметров на местности) соответствуют отрезку в 1 см на карте. Запишем:

1 см ———— х км. Можно составить пропорцию: 7,5:1=1500:х, из которой найти ее крайний член х. А можно рассуждать так:  1500 км изображены отрезком в 7,5 см, значит, отрезок в 1 см будет соответствовать расстоянию в 7,5 раз меньшему, и нужно число 1500 разделить на 7,5.

х=1500:7,5;

х=15000:75;

х=200. Мы нашли, сколько км на местности приходится на 1 см на карте. Выразим 200 км в сантиметрах (для этого нам просто нужно приписать к числу 200 справа 5 нулей).

200 км=20 000 000 см. Масштаб карты 1:20 000 000.

Ответ: М=1:20 000 000.

Смотрите видео: «Масштаб».

 

 

Что такое масштаб в географии, виды, масштабная линейка, как определить именованный, численный, поперечный масштаб карты, способы записи

Что такое масштаб и как его правильно истолковать? Как понять, что такое 1:1000, как измерить расстояние от одного города до другого, как перенести размер в реальный?

В средние века первооткрыватели могли легко ориентироваться на местности. Сегодня мы постараемся научиться читать географический атлас также как они.

Калькулятор масштабов

Что такое масштаб

Попробуем ответить на вопрос человека впервые открывшего карту или строительный чертеж. Что такое масштаб? Несколько заветных цифр в углу карты (плана) позволяют строителям, архитекторам и геодезистам делать точные измерения.

Точность – главная причина, необходимо знать, во сколько раз должен быть увеличен тот или иной объект в графическом исполнении.

Масштаб – дробное соотношение единицы измерения на чертеже к реальным размерам изображенного на плане (карте) объекта.

Что такое масштабная линейка

Масштабная линейка это трехсторонняя линейка, используемая архитекторами и чтения чертежей для преобразования между масштабируемыми и фактическими размерами плана без необходимости прибегать к каким-либо математическим расчетам.

Архитектор использует масштабную линейку при черчении для преобразования размеров планируемого объекта (в меньшую сторону), чтобы создать план здания.

После строитель при чтении плана воспользуется подобной линейкой для перевода размеров (указанных архитектором плана) в реальные для строительства.

В географии линейка используется схожим образом. Картограф измеряет расстояние до объекта и указывает во сколько раз оно уменьшено.

Что показывает масштаб

Показывает во сколько раз уменьшен чертеж или географическая карта по отношению к реальным размером местности или строительного объекта.

Чем меньше изображение объекта на карте, тем мельче ее масштаб, и наоборот: если меньше показатель, то крупнее объект на чертеже.

Виды масштабов

Разобравшись с тем, что такое масштаб, перейдем к видам его использования.

В основном, их три:

1. Численный – это дробное соотношение единицы к степени проекционного уменьшения.
2. Именованный – расстояние заложенное в один сантиметр на карте (плане).
3. Графический – запись измерений длинны в виде отрезков.

В свою очередь графические способы отображения масштабности бывают:

• линейными – когда записывается в виде линейки, разделенной на равные отрезки,
• поперечными – описывается при помощи номограммы (пропорционального деления отрезков линейки).

Также есть два стандартных вида масштабирования:

• уменьшения (1 к 500),
• увеличения (2 к 1).

Масштабы чертежей

При составлении чертежей есть смысл руководствоваться принципом дробления крупного проекта на маленькие.

Если есть цель спроектировать особняк, то архитектор, скорее всего, составит план каждой комнаты, кабинета, зала, гостиной и прочего. А уже потом объединит это в один генеральный план особняка с указанием масштаба.

Способы такой записи регулируются ГОСТом 2.302-68. Архитектору остается только выбрать вариант из предоставленной таблицы:

Наименование масштаба	Предлагаемый ГОСТом ряд
Для уменьшения	1:100000, 1:50000, 1:25000, 1:5000, 1:20, 1:500, 1:100, 1:10, 1:200, 1:50, 1:1000, 1:2000, 1:10000

А вот если вы занимаетесь моделированием, то при создании объектов следует прибегать ко второй части таблицы, где самый крупный показатель:

Наименование масштаба	Предлагаемый ГОСТом ряд
Для увеличения	2:1, 5:1, 20:1, 100:1

Что такое масштаб в географии

До восемнадцатого века карты большинства регионов нашей страны выполнялись в виде простых чертежей, без указания размеров и возможности математического расчета расстояния. Так продолжалось до конца XVII века. Петр Первый, заинтересованный географией, при помощи треноги произвел замер реки Дон во время войны с турками.

В дальнейшем карты России стали составлять с учетом достаточно строгих правил, чтобы любой мог прочитать чертеж. Впоследствии такие чертежи стали называть географическими картами – т. е. чертежами, выполненными в соответствии с координатами и масштабным корректированием, а объекты на них стали обозначать специальными символами.

Определение в географии такое: в переводе с немецкого «мерная палочка». Поскольку карта – это чертеж местности, то при ее вычерчивании (либо съемке) расстояние уменьшают в несколько раз.

Другими словами масштабирование в географии показывает кратность уменьшения графического изображения и расстояния на нем относительно снимаемой местности.

Как определить масштаб карты

На политической, административной или карте местности масштабная линейка указывается в углу изображения (обычно в правом нижнем).

Приведем пример расшифровки. На карте указана цифра «1:25000».Это означает, что карта уменьшает размер местности в 25 тысяч раз. При чтении и последующем определении расстояния числовую запись следует перевести в именную «1 к 25 тысячам».

При помощи калькулятора (а лучше в голове) несложно сделать более детальный перевод расстояния: если какое-то расстояние на местности составляло 1000 метров, то на карте он будет в 25 тысяч раз меньше.

Делим 1000 на 25 тысяч и получаем четыре сотых метра или 4 сантиметра. Путем простого деления выясняем, что в 1 сантиметре 250 метров. Произносится это так: в 1 см двести пятьдесят метров.

Решение задач на тему масштаб

Несколько задач, которые встречаются в курсе математики в школе:

1. Масштаб карты 1:10000. Найти, сколько в 1 сантиметре метров?

Для начала переведем сантиметры в метры (0.01). Умножаем одну сотую метра на 10000 высчитываем 100 м.

Ответ, который удалось рассчитать: в 1 см на карте содержится сто метров.

2. На плане с масштабированием «один к двадцати тысячам» расстояние между одним автовокзалом и остановкой составляет 4,8 см, а на втором плане 9,6 см. Вычислить масштаб второго плана.

Зная масштабное уменьшение, выясняем, что в 1 см 200 метров. Умножаем на количество сантиметров в первом плане получаем 960 метров. Делим на количество сантиметров второго плана и находим 100 метров. В 1 см 100 метров, масштабирование «1 к десяти тысячам».

Заключение

Теперь, руководствуясь статьей, можно в режиме онлайн, узнать расстояние от магазина до дома. Посчитать сколько потребуется пройти по лесу до дороги, когда заблудился. Находить, во сколько раз уменьшен план архитектора при проектировании этажа.

Масштаб чертежей по ГОСТ: виды масштаба, полезные советы

Масштаб (размер) чертежа – параметр, о котором должен знать каждый инженер, геодезист, программист, ведь без его определения невозможно начать чертить проект.

При выборе размера «самовольничать» не получится, так как масштабы чертежей стандартизованы, подбираются по ГОСТ. Действующим стандартом для всех отраслей строительства и промышленности является ГОСТ 2.302-68.

Слово «масштаб» пришло в русский язык из немецкого, где «masstab» – это мерная палка, масштаб, размер, мерило.

Виды масштаба

Указанный выше ГОСТ определяет 3 вида масштаба: натуральный, уменьшенный и увеличенный. Оптимальным является масштаб, который соответствует реальным параметрам, обозначается он 1:1.

Лучший масштаб — реальный

Тем не менее, не всегда получается воспроизвести объект в натуральную величину, если он слишком большой или маленький.

В таких случаях используются увеличивающий и уменьшающий масштабы.

Масштабы уменьшения применяются, когда габариты объекта слишком большие (например, в строительных чертежах, графических изображениях в сфере геодезии).

ГОСТ предлагает около десятка вариантов увеличения, с которыми можно ознакомиться в пункте 5. 2 данного нормативного документа или в таблице, предоставленной ниже (составлена по ГОСТ).

Слишком крупные объекты, например, для генеральных планов, можно изображать в соотношениях 1:50000, 1:25000, 1:20000, 1:10000, 1:5000, 1:2000.

Если же деталь очень маленькая (гайка, болт, деталь компьютера, ноутбука и другой техники), для ее изображения на бумаге нужно использовать масштаб увеличения, варианты которого также предоставлены государственным стандартом (см. таблицу).

https://drive.google.com/file/d/0BxbM7O7fIyPcOFdNYlZlQnVDUWM/view?usp=sharing

Обратите внимание! Первая цифра в соотношениях указывает на величину реального объекта, а вторая – на размер на чертеже. Например, соотношение 1:2 указывает на то, изображение уменьшило деталь в 2 раза, а если на чертеже обозначено 2:1 – деталь наоборот увеличили в 2 раза.

ГОСТом предусмотрена и ситуация, когда автору нужно самостоятельно рассчитать увеличенный масштаб. Для этого используется формула 100n:1 (букву n при расчете меняем на целое число).

Некоторые заметки к оформлению

После того, как масштаб рассчитан, его нужно обязательно нанести на чертеж. Записывается он в графе основной надписи по такому шаблону М 1:2, М 2:1. Параметры шрифта такие же, как и для остального текста в основной надписи.

Когда масштаб какого-то изображения на чертеже имеет параметры, отличающиеся от тех, что указаны в основной надписи, такой масштаб нужно написать сразу после надписи, которая относится к соответствующему графическому объекту.

Примеры записи: А (3:1), Б(1:10). Эта ситуация также прописана ГОСТом 2.316-68.

Как определить масштаб на уже готовом чертеже

Очень часто людям, работающим в промышленной или строительной отраслях, студентам технических ВУЗов приходится работать с чужими чертежами.

Нужно научиться определять масштаб на чужих чертежах

Предоставим алгоритм, который поможет быстро справляться с данной задачей:

1. Ознакомиться с основной надписью чертежа, там должен быть указан масштаб. Располагается он в нижнем углу изображения справа. Если масштаб обозначен, дальнейшие действия данного алгоритма выполнять не придется, в противном случае придется засучить рукава и определить соотношение размеров самостоятельно. Для самостоятельных расчетов предлагаем инструкцию, отображенную в следующих пунктах.
2. Определить, что именно изображено в графическом документе, узнать реальные размеры объекта.
3. Если деталь имеется под рукой, а габариты ее неизвестны, их нужно измерить самостоятельно. Для этого применяются рулетка, штангенциркуль, линейка и другие инструменты.
4. На чертеже нужно определить, в каком разрезе изображена деталь.
5. На графических изображениях найти тот вид объекта, где прописаны габаритные параметры. На изображении такого вида должна быть размерная линия (она имеет стрелки на концах и указание размеров по середине). К размерной линии нужно приложить рулетку или линейку и определить числовое значение.
6. Сравнить полученные в ходе измерений результаты (результат самостоятельного измерения делим на число, указанное на размерной линии, например самостоятельное измерение дало показатель – «27», на линии написано «3», значит масштаб увеличен в 9 раз).

Этот алгоритм поможет научиться определять масштаб изображений.

Парочка советов на заметку

При определении или выборе масштаба важно учитывать то, что все величины на чертежах рассчитываются и прописываются в миллиметрах. Если удобно работать с сантиметрами, можно сначала измерять все в них, а потом перевести в миллиметры.

Если не удалось найти нужные параметры на строительном чертеже, стоит попробовать выяснить реальные размеры реального объекта (проекта). Можно сделать приблизительные расчеты, учитывая этажность постройки.

Делая замеры детали для чертежа, необходимо учитывать основные параметры: высоту, длину и ширину. Далее они отображаются в натуральном, уменьшенном или увеличенном масштабах.

Как видим, определять масштаб и записывать его по ГОСТу совсем не сложно, нужно лишь вооружиться измерительными приспособлениями, нормативным документом и терпением.

В этом видео вы узнаете о масштабах и размерах чертежей в Автокад:

Заметили ошибку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter, чтобы сообщить нам.

Как рассчитать масштаб макета? – ПОЧЕМУХА.РУ ответы на вопросы.

Нас окружает множество предметов, мелких и крупных. Мы не задумываемся о том, что каждый предмет проходит различные стадии создания. Одной из стадий в процессе создания, является макет. Макет может быть разного размера и разного масштаба по отношению к оригиналу.

Макеты многих изделий делаются в натуральную величину. Однако, множество макетов делается в Х раз меньше оригинала. Представьте дом своей мечты. Допустим, что длина его составляет 12 м. Чтобы представить внешний вид дома, нужно построить его макет. Вы будете строить макет в натуральную величину? Конечно же, нет, это глупо и накладно.

Вы будете строить макет в уменьшенном виде. Для того чтобы соблюсти пропорции, нужно каждый размер разделить в несколько раз. Соотношение размера макета и оригинала, называется масштабом. Если ваш дом 12 м в длину, то при масштабе 1:100, длина макета составит 120 мм. Так рассчитывается каждый размер.

Устроит ли вас макет длиной 120 мм? Уверен, что нет. Во-первых, он будет невзрачным. Во-вторых, вам нужно будет иметь навыки Левши, который подковал блоху. Поэтому, стоит задуматься над более крупным макетом. Оптимальный размет макета такого дома будет в масштабе 1:25. При этом масштабе, длина макета дома составит 480 мм. Макет такого размера будет иметь хороший вид и его будет легко строить.

Мы разобрали момент, когда создается изделие и макет изделия самостоятельно. Рассмотрим иной пример. Вы листаете журнал и находите красивый дом. У вас есть лишь фотография или маленький чертеж в трех-четырех проекциях. Вы хотите построить такой дом! Решено!

Чтобы лучше представлять будущий дом с картинки, вы строите макет. Как же в таком случае рассчитать масштаб? Все просто. Вы ищете дополнительную информацию в описании дома. Наверняка, есть хотя бы упоминание длины фасада. Этого достаточно. Вы берете линейку и замеряете длину фасада на рисунке. Например, длина фасада на рисунке составляет 60 мм. В описании дома вы нашли длину фасада в натуральном размере. Например, длина фасада дома составляет 11,7 м. У вас есть все искомые данные.

11,7 метра переведите в миллиметры. 11,7 м = 11700 мм. Разделите 11700 на 60. Получили цифру 195. Таким образом, ваша картинка имеет масштаб 1:195. Картинка меньше оригинала в 195 раз. Идем дальше. Вы определяете, что длина фасада будущего макета будет те же 480 мм. При делении 480 на 60 получаем цифру 8. Вам нужно будет перемножать все размеры с картинки на коэффициент 8. Теперь осталось посчитать какой масштаб будет у макета по отношению к оригиналу. Если вы умножаете размеры с картинки на 8, то вы должны разделить на 8 первоначальный масштаб. Таким образом, 195:8=24,375. Масштаб вашего макета с длиной фасада в 480 мм, по отношению к оригиналу будет следующим – 1:24,375.

Теперь вам остается сделать небольшую тренировку с линейкой и калькулятором. Очень скоро вы станете специалистом по расчету масштабов.

Ошибки при определении масштаба макета

Что такое масштаб? 

Это соотношение размера макета и оригинала (здания, завода, поселка и т.д.).
Для того, чтобы соблюсти пропорции, нужно каждый размер разделить несколько раз.

Продемонстрируем расчеты на примерах:

Пример 1.

Нам нужно изготовить макет дома. Его высота 15 метров (это указано на чертеже).
Предполагаемый масштаб 1:100.
Как рассчитать размер (высоту) будущего проекта?
Переведем 15 м в мм.Это 15000 мм.
Разделим 15000 на 100 = 150 мм. Таким образом, высота в масштабе 1:100 будет 150 мм. 
Устраивает ли такой размер? Если да, исходим из этих данные, если нет, берем другой масштаб.
Аналогично поступаем с длиной и шириной здания. Как правило, размеры указаны на плане (генплан).

Как рассчитать масштаб , если у нас есть чертежи и фотография?

В среднем, высота этажа учитывая перекрытия и т. п. 3000мм, смотрим сколько этажей, прибавляем чердак и получаем высоту. Например, по визуализации видно, что у здания 22 этажа считая цокольный + технический этаж (чердак), значит 23×3000=69000мм, делим на 100/150/200 и получаем высоту проекта в масштабе 1:100/150/200

Пример 2.

Рассчитаем размер макета коттеджного поселка.
Нам необходимо заглянуть в генплан и найти/замерить размеры территории (площадь нас не интересует, именно длина и ширина). 

Допустим, длина 800 м, а ширина 400 м. Предполагаемый масштаб 1:400.
Разделим длину и ширину территории на масштаб.

800000мм:400=2000 мм (длина будущего изделия)
400000мм:400=1000 мм  (ширина будущего изделия).

Подходят ли такие размеры? Если да-делаем, если нет-уменьшаем или увеличиваем масштаб.

Совет: При расчете размера макета единичного здания или коттеджа, нужно прибавить по 10-15 см на прилегающую территорию.

Совет: При расчете размера макета единичного здания или коттеджа, нужно прибавить по 10-15 см на прилегающую территорию.

Самые частые ошибки — это перекосы  в сторону увеличения или уменьшения. В этом случае проект может получиться слишком крупным или недостаточно детализированным. Чтобы размер будущего проекта вас устроил, нужно изменить его масштаб.

Масштаб напрямую зависит от целей и задач, предъявляемых к макету. Знание основных категорий позволит избежать ошибок в расчетах и сэкономит время.

• 1:100 и 1:200 используются при изготовлении макетов домов, комплексов, отдельных зданий. 
• Проекты, выполненные в 1:400 прекрасно покажут градостроительную ситуацию, позволят зрителю увидеть всю прелесть каждого здания и особенности городской среды в целом. 
• В 1:500 сложнее детализировать здания и сооружения, в основном выполняются в монохромном варианте.
• В 1:20 и 1:50 чаще всего выполняются макеты самолетов, промышленных узлов, пароходов и т.д.
• Если необходимо тщательно продумать общую градостроительную структуру, самыми подходящими в этих целях будут проекты, выполненные в масштабах 1:10000, 1:5000, 1:2000, 1:1000.  
• 1:10000 и 1:5000 сделают ваш макет более похожим на объемную карту. Конечно, при таких размерах объекта невозможно будет тщательно проработать мелкие детали отдельных зданий и домов. 

Благодаря современным технологиям в двадцать первом веке макетирование достигло небывалого уровня. Станки, управляемые компьютером, позволяют создавать по-настоящему ювелирные детали. 
Сегодня наша макетная мастерская готова выполнить макет в любом масштабе, размере и степени детализации.
Калькулятор преобразования масштаба

— Хорошие калькуляторы

Вы можете использовать этот онлайн-калькулятор преобразования масштаба, чтобы преобразовать размер фактического объекта в масштабированный размер и наоборот.

Как использовать калькулятор преобразования шкалы

• 1. Выберите, какой подход преобразования вы хотите использовать:
• a. Преобразование реального (реального) размера в масштаб.
• г. Преобразование масштаба в реальный (реальный) размер.
• 2. Введите масштабный коэффициент; например, если вы хотите работать со шкалой 1/6, введите 6.
• 3. Введите размеры фактического объекта (или размеры масштабируемого объекта, если вы планируете преобразовать масштаб в фактический размер)
• 4. Выберите единицу измерения из раскрывающегося списка
• 5. Нажмите кнопку «Преобразовать», чтобы получить результаты.

Вспомогательная информация

Масштабный коэффициент — это число, которое используется в качестве множителя при масштабировании размера объекта. Его можно использовать для масштабирования объектов в 1, 2 или 3 измерениях, а также в виде дробей, соотношений, процентов или десятичных знаков.Когда применяется масштабный коэффициент, размер объекта увеличивается или уменьшается в соответствии с желаемым масштабом. Несмотря на то, что размер изображения был изменен, соотношения каждого измерения должны отражать соотношения оригинала.

Чтобы масштабировать объект до большего размера, вы просто умножаете каждое измерение на требуемый масштабный коэффициент. Например, если вы хотите применить масштабный коэффициент 1: 6, а длина предмета равна 5 см, вы просто умножаете 5 × 6 = 30 см, чтобы получить новое измерение.

Чтобы масштабировать объект до меньшего размера, вы просто делите каждое измерение на требуемый коэффициент масштабирования. Например, если вы хотите применить масштабный коэффициент 1: 6, а длина предмета составляет 60 см, вы просто разделите 60/6 = 10 см, чтобы получить новое измерение.

Методы масштабирования, описанные выше, работают в предположении, что коэффициент масштабирования принимает форму 1 / n или 1: n (где n — коэффициент). Однако, если это не так, может потребоваться дополнительная работа.Например, у нас соотношение 2: 5. Чтобы преобразовать соотношение в форму 1: n, вам нужно будет разделить каждую сторону на число, которое появляется слева. Например, если соотношение составляет 2: 5, вы разделите обе стороны на 2, что приведет к эквивалентному соотношению 1: 2,5. Кроме того, вы можете использовать наш онлайн-расчетчик соотношений.

Преобразователь масштаба

— вычисление реальной длины и масштаба

Ваш браузер не поддерживает элемент холста.

Это онлайн-конвертер длины шкалы, который вычисляет фактическую длину и длину шкалы в соответствии с масштабным соотношением.Коэффициент масштабирования можно установить самостоятельно, поддерживает различные единицы длины, включая британские и метрические единицы. Благодаря наглядной графике и формулам он позволяет нам легче понять процесс расчета и результат.

Как пользоваться преобразователем шкалы

1. Установите коэффициент масштабирования в соответствии с вашими потребностями, например 1:10, 1:30, 35: 1
2. Выберите единицу измерения реальной длины и шкалы
3. Использование других единиц автоматически преобразует результат
4. Введите число реальной длины, длина шкалы будет рассчитана автоматически.
5. Введите число длины шкалы, реальная длина будет рассчитана автоматически.

Как рассчитать размер шкалы

Для расчета длины шкалы , используйте реальную длину, умножьте ее на масштабный коэффициент, затем разделите масштабный коэффициент длины шкалы, например

Масштаб 1:12

Реальная длина: 240 дюймов
Длина шкалы: 240 дюймов × 1 ÷ 12 = 20 дюймов

Размер помещения в масштабе 1: 100

Комната 5,2 метра на 4. 8 метров, Каков масштаб плана здания в масштабе 1: 100?

Во-первых, мы можем переводить единицы измерения из метра в сантиметр.
5,2 м = 5,2 × 100 = 520 см
4,8 м = 4,8 × 100 = 480 см
Затем преобразовать путем масштабирования
520 см × 1 ÷ 100 = 5,2 см
480 см × 1 ÷ 100 = 4,8 см
Итак, мы имеем нарисовать комнату 5,2 х 4,8 см

Для расчета реальной длины , используйте длину шкалы, умножьте ее масштабный коэффициент, затем разделите масштабный коэффициент реальной длины, например

Масштаб 1: 200

Длина шкалы: 5 см
Реальная длина: 5 см × 200 ÷ 1 = 1000 см

Фактическая ширина двери в масштабе 1:50

На плане здания ширина входной двери 18.6 мм.
масштаб плана 1:50,
какова фактическая ширина этой двери?

Сначала переводим единицы измерения из миллиметра в сантиметр.
18,6 мм = 18,8 ÷ 10 = 1,86 см
Затем преобразовать путем масштабирования
1,86 см × 50 ÷ 1 = 93 см
Таким образом, фактическая ширина двери составляет 93 см.

Если вы хотите узнать масштабный коэффициент (соотношение) между двумя длинами, попробуйте этот калькулятор масштабного коэффициента, Это помогает нам более легко рассчитать масштабный коэффициент.

На знакомом вам родном языке

Я знаю, что многие люди предпочитают использовать свой родной язык, мы надеемся обеспечить более удобный интерфейс, Вы готовы предложить версию на родном языке для вашей страны? Мы ищем волонтеров для улучшения контента на вашем родном языке, если вы заинтересованы в этом, посетите эту страницу перевода.Ниже приведены версии на другом языке.

Что вы думаете об этом калькуляторе преобразования шкалы?

Добро пожаловать, чтобы поделиться этим онлайн-калькулятором весов со своими друзьями, может быть, им он понравится.

Чертежи в масштабе

Размер карты не может совпадать с размером области, которую она представляет. Так что размеры уменьшены на , чтобы карта имела размер, который можно было удобно используется такими пользователями, как автомобилисты, велосипедисты и бушуокеры. Чертеж здания (или моста) в масштабе имеет то же самое. форма как реальное здание (или мост), которое оно представляет, но другое размер. Строители используют чертежи в масштабе для строительства зданий и мостов.

Коэффициент используется на масштабных чертежах карт и зданий. То есть:

Аналогично имеем:

Масштаб обычно выражается одним из двух способов:

• в единицах измерения от 1 см до 1 км
• без явного упоминания единиц, как в 1: 100 000.

Примечание:

Масштаб 1: 100 000 означает, что реальное расстояние в 100 000 раз больше длина 1 единицы на карте или чертеже.

Пример 14

Напишите масштаб от 1 см до 1 м в форме соотношения.

Решение:

Пример 15

Упростить масштаб 5 мм: 1 м.

Решение:

Пример 16

Упростить масштаб 5 см: 2 км.

Решение:

Расчет фактического расстояния по шкале

Если масштаб 1: x , умножьте расстояние на карте на x , чтобы вычислить фактическое расстояние.

Пример 17

На конкретной карте показан масштаб 1: 5000.Что на самом деле расстояние, если на карте расстояние 8 см?

Решение:

Расстояние до карты = 8 см

Пусть фактическое расстояние будет на см.

Альтернативный способ:

Расстояние карты = 8 см

Расчет масштабированного расстояния с использованием фактического расстояния

Если масштаб 1: x , разделите фактическое расстояние на x , чтобы рассчитать расстояние на карте.

Пример 18

На конкретной карте показан масштаб 1 см: 5 км. Что бы карта расстояние (в см) быть, если фактическое расстояние составляет 14 км?

Решение:

Итак, расстояние карты составляет 2,8 см.

Альтернативный способ:

Итак, расстояние карты составляет 2,8 см.

Ключевые термины

чертеж в масштабе, карта, масштаб вниз, масштаб рисунка, карта scale

Калькулятор преобразования масштаба — преобразование измерений в масштабированный размер

Масштабируйте измерение до большего или меньшего размера, что полезно для архитектуры, моделирования и других проектов.Вы также можете добавить реальный размер и масштабированный размер, чтобы найти масштабный коэффициент.

Как увеличить или уменьшить размер измерения

Для уменьшения или увеличения измерения, известного как преобразование масштаба, требуется общий масштабный коэффициент, который можно использовать для умножения или деления всех измерений на.

Чтобы масштабировать измерение до меньшего размера, например, при создании чертежа, просто разделите реальное измерение на масштабный коэффициент. Масштабный коэффициент обычно выражается как 1: n или 1 / n , где n — коэффициент.

Например, если коэффициент масштабирования составляет 1: 8, а действительное значение равно 32, разделите 32 ÷ 8 = 4 для преобразования.

Чтобы преобразовать измерение в более крупное измерение, просто умножьте реальное измерение на масштабный коэффициент. Например, если масштабный коэффициент равен 1: 8, а измеренная длина равна 4, умножьте 4 × 8 = 32 для преобразования.

Уменьшение масштабного коэффициента

Вышеупомянутые методы преобразования измерения предполагают, что масштабный коэффициент имеет вид 1: n или 1 / n , что означает, что требуется дополнительная работа, например, если соотношение составляет 2: 3. Если коэффициент масштабирования не находится в четном соотношении 1: n, вам необходимо уменьшить его до 1: n.

Воспользуйтесь нашим калькулятором соотношений, чтобы уменьшить соотношение. Вы также можете уменьшить соотношение, разделив числитель и знаменатель на числитель.

Например: уменьшите 2/3, разделив оба числа на 2, что будет 1 / 1,5 или 1: 1,5.

2 ÷ 2 = 1
3 ÷ 2 = 1,5
масштабный коэффициент = 1: 1,5

Общеупотребительные архитектурные весы

Масштабные коэффициенты для общих архитектурных масштабов

Архитектурный масштаб	Масштабный коэффициент
1/16 ″ = 1 ′	1: 192
3/32 ″ = 1 ′	1: 128
1/8 ″ = 1 ′	1:96
3/16 ″ = 1 ′	1:64
1/4 ″ = 1 ′	1:48
3/8 ″ = 1 ′	1:32
1/2 ″ = 1 ′	1:24
3/4 ″ = 1 ′	1:16
1 ″ = 1 ′	1:12
1 1/2 ″ = 1 ′	1: 8
3 ″ = 1 ′	1: 4

Стандартные модельные весы

Общие масштабные коэффициенты, используемые для моделей и хобби

Масштабный коэффициент	Тип модели
1: 4	паровозов, РУ
1: 8	паровозов, вагонов
1:10	фигурки
1:12	автомобили, мотоциклы, кукольные домики
1:16	паровозы, автомобили, мотоциклы, военная техника, фигурки
1:18	литые машины
1:20	болидов формулы 1
1:22. 5	Поезда с шириной колеи
1:24	автомобили, грузовики, самолеты, кукольные домики
1:25	легковых, грузовых
1:32	Поезда 1 колеи, вагоны, самолеты, фигурки
1:35	Военные машины
1:43	Поезда с уплотнением колеи легковые, грузовые
1:48	О-образные поезда, кукольные домики, минифигурка Lego
1:64	Поезда S-образной колеи, литые вагоны, Hotwheels: Matchbox
1:72	самолеты, военная техника, лодки, автомобили
1:76	самолеты, военная техника
1:87	Поезда с габаритами HO, военная техника
1:96	кораблей, космических кораблей
1: 100	самолет, космический корабль
1: 120	Поезда с шириной колеи
1: 144	корабли, ракеты, космические аппараты
1: 160	Поезда ширины N, wargaming
1: 200	самолеты, корабли
1: 220	Поезда Z-ширины
1: 285	варгейминг
1: 350	судов
1: 700	судов
1: 720	судов

Калькулятор масштаба

Этот калькулятор масштаба, также известный как преобразователь масштаба или калькулятор масштабного коэффициента, помогает найти масштаб между двумя объектами или размер масштабированных / реальных структур для заданного масштаба . Прочтите, чтобы найти ответ на вопрос «Что такое масштабный коэффициент?», Узнать, как найти масштабный коэффициент, обнаружить, что преобразование масштаба имеет много общего с преобразованием длины, и забудьте о борьбе с масштабами!

Что такое масштабный коэффициент?

Коэффициент масштабирования можно определить как , отношение между двумя числами . Оно может быть как больше, так и меньше единицы, в зависимости от того, увеличен или уменьшен масштабируемый объект. Концепция шкалы широко используется во многих областях, например, в математике, географии или экономике.Обычно масштабы можно найти, читая инструкцию к масштабной модели или карте города.

Типы весов

Масштаб может быть представлен различными способами:

• Числовая шкала

  — безразмерная, а форма 1: 1000 означает, что масштабный коэффициент равен 0,001. Любое соотношение двух чисел является правильным, но обычно принимают одно из них как 1 , например 2,5: 1 вместо 5: 2 . Если в упрощенной форме одно из чисел не является целым и одновременно меньше 10 000, стоит учесть точность обозначения.В этом калькуляторе шкалы мы рекомендуем использовать до 5 значащих цифр, если некоторые из них являются десятичными, или оставить результат округленным до ближайшего целого числа.

• Лексическая шкала

  — выражается словами, например «один сантиметр на один километр» или эквивалентно 1 см: 1 км . В основном они используются с картами, и преобразование показывает, что 1 см на графике соответствует 1 км реального расстояния. Мы также можем встретить описание, которое указывает размер масштабируемого объекта в процентах от реального.

• линейный (графический) масштаб — показывает размеры объекта или карты в графическом виде. Это представление действительно естественно и интуитивно понятно. Если поставить шкалу от точки A до точки B, вы сразу увидите, какое расстояние между ними. Никаких расчетов производить не нужно! Даже если вы захотите перепечатать карту с таким масштабом в большем формате, это не будет проблемой, потому что масштаб также будет автоматически увеличен. В приведенном ниже примере, если мы предположим, что расстояние между основными метками равно 1 см , это соответствует 1 км реальной длины, а затем масштаб эквивалентен 1 см: 1 км или 1: 100000 .

Графические шкалы не обязательно должны быть связующим звеном между одними и теми же физическими величинами, например расстояние между соседними отметками может обозначать интервал времени в одну секунду. Вы можете найти этот тип конверсии на подавляющем большинстве графиков. При анализе данных иногда стоит учитывать логарифмическую шкалу. Это отношение, а не разница между соседними тиками, которое является постоянным . Таким образом можно сопоставить значения в диапазоне нескольких порядков на одном графике.

Самые популярные архитектурные шкалы

В проектах строительства или озеленения мы часто придерживаемся некоторых общепринятых архитектурных масштабов. Нет необходимости заучивать их наизусть, но действительно удобно хранить их в одном месте и знать, как найти коэффициент масштабирования в каждом случае. В таблице ниже мы перечислили несколько примеров, которые могут пригодиться в какой-то момент:

Масштабированная длина	Реальная длина	Масштабный коэффициент
3 «	1 ‘	1: 4
1 1⁄2 дюйма	1 ‘	1: 8
1 «	1 ‘	1:12
3⁄4 дюйма	1 ‘	1:16
1⁄2 дюйма	1 ‘	1:24
3⁄8 дюйма	1 ‘	1:32
1⁄4 дюйма	1 ‘	1:48
3⁄16 дюйма	1 ‘	1:64
1⁄8 дюйма	1 ‘	1:96
3⁄32 дюйма	1 ‘	1: 128
1⁄16 дюйма	1 ‘	1: 192

Масштаб преобразования площади и объема

Вы можете быть удивлены, но преобразование масштаба для поверхностей и объемов не так очевидно, как для расстояний. Шкала обычно показывает соотношение между масштабированной и исходной длинами, что означает, что каждое измерение должно измениться на . Если мы обнаружим, что масштабный коэффициент равен f , то соотношение между масштабированной и реальной площадью будет f² , а для соответствующего примера с объемами будет f³ . Допустим, вы хотите сжать окружность круга в 2 раза. Тогда вы сразу можете сделать вывод, что новая площадь будет в 4 раза меньше.С другой стороны, вам может быть интересно, как найти масштабный коэффициент между двумя поверхностями или объемами — просто определите соотношение масштабированного и реального значения, и масштабный коэффициент, описывающий вашу модель, будет квадратным корнем для площадей и куба. корень для томов.

В этом калькуляторе масштабного коэффициента вам не нужно беспокоиться об этом факте, вы можете просто выбрать вариант, для которого вы хотите найти масштаб.

Применение калькулятора преобразования шкалы

Представим, что вы нашли план садового сарая своей мечты.На инструкции масштабной модели написано, что длина 10 см, ширина 8 см, а высота 5 см. Вы хотите построить конструкцию длиной 5 м, в которой сохранены пропорции других размеров.

1. Оцените масштабный коэффициент, 10 см / 5 м = 0,02 .
2. Запишите его в виде числовой шкалы 1:50 , чтобы запомнить масштаб вашего проекта.
3. Найдите остальные размеры — ширина: 8 см / 0.02 = 4 м , высота: 5 см / 0,02 = 2,5 м .
4. Вы можете оценить общий объем сарая, чтобы убедиться, что все ваше садовое оборудование поместится внутри: 5 м * 4 м * 2,5 м = 50 м³ . Вы также можете преобразовать объем в британские единицы, что составляет примерно 65,4 ярда³ .

Как видите, легко рассчитать окончательный размер стен сарая с помощью нашего калькулятора масштаба. Однако общий вид не будет впечатляющим, если в конструкции будут только голые стены без крыши.Однако вы можете это изменить — ознакомьтесь с нашими калькуляторами сайдинга и кровли и создайте прекрасное место в своем саду!

Масштаб

| Определение, формула и как найти

Определение масштабного коэффициента

Масштабный коэффициент в математике — это соотношение между соответствующими измерениями объекта и представлением этого объекта. Если масштабный коэффициент — целое число, копия будет больше. Если коэффициент масштабирования дробный, копия будет меньше.

Коэффициент масштабного коэффициента может быть выражен дробью 12 или двоеточием 1: 2.

Коэффициент измеряет взаимосвязь между двумя вещами. Вы можете создать соотношение студентов-левшей ко всем студентам, но это соотношение будет , а не масштабным коэффициентом.

Как найти коэффициент масштабирования

Чтобы найти коэффициент масштабирования, сначала нужно решить, в каком направлении масштабировать:

Формула масштабного коэффициента

Направление шкалы	Формула
Масштаб Вверх (от меньшего к большему)	= размер большей фигуры меньший размер фигуры
Масштаб Вниз (от большего к меньшему)	= измерение меньшего размера фигуры большее измерение фигуры

Масштабный коэффициент для при увеличении масштаба равен соотношению больше 1 .Масштабный коэффициент для при уменьшении составляет , что меньше 1 .

Как только вы узнаете, в каком направлении вы масштабируете, вы сравниваете соответствующие стороны, используя правильное базовое уравнение. Сравните длину стороны реального объекта с длиной соответствующей стороны изображения.

Нахождение масштабного коэффициента аналогичных цифр

Вот два похожих треугольника. Какой масштабный коэффициент используется для создания второй, большей фигуры?

Поскольку мы увеличиваем до , мы делим большее число на меньшее:

3612 = 31 = 3

Масштабный коэффициент равен 3 .Чтобы перейти от ножек 12 см к ножкам 36 см, нам потребовалось умножить 12 см на 3.

Теперь попробуем уменьшить масштаб. Вот два похожих пятиугольника. Какой масштабный коэффициент используется для создания второй, меньшей фигуры?

Поскольку мы уменьшаем масштаб, мы делим соответствующие длины сторон (меньшее число на большее число):

321 = 17

Масштабный коэффициент равен 17 . Чтобы получить вторую, меньшую фигуру, умножаем 21 × 17; на рисунке справа используется масштабный коэффициент 1: 7, 17 или одна седьмая.

Давайте рассмотрим еще один пример и увеличим и уменьшим масштаб. Рассмотрим эти два похожих прямоугольных треугольника с помеченными сторонами.

Если у нас есть маленький прямоугольный треугольник наверху и мы хотим масштабировать его до большего треугольника, мы напишем это:

, 18537 = 51; масштабный коэффициент составляет 5: 1

Таким образом, любая другая линейная мера умножается на 5.

Если у нас есть большой прямоугольный треугольник и мы хотим уменьшить его, чтобы сделать меньший, мы запишем это:

37185 = 15; масштабный коэффициент 1: 5

Таким образом, любая другая линейная мера умножается на 15; или делится на 5

Коэффициент масштабирования по геометрии

Масштаб используется в геометрии для точного воспроизведения фигур; они разных размеров, но не пропорции.Цифры похожи, но в масштабе.

Масштабный коэффициент используется на подобных геометрических фигурах. Вы можете найти масштабный коэффициент соответствующих углов, сторон и даже диагоналей.

Как уменьшить форму с помощью коэффициента масштабирования?

Предположим, вам дали цифру и попросили уменьшить ее на 25% . Думайте поэтапно:

1. Вы делаете большую или меньшую дилатацию?
2. Вы уменьшаете оригинал, поэтому коэффициент масштабирования будет меньше целого числа.
3. Затем измерьте (или прочтите) любую сторону фигуры и произведите вычисления.

Предположим, у нас есть прямоугольник шириной 16 дюймов, и нам нужно уменьшить его на 25%, или на одну четверть (14).

Это означает, что это будет 75% оригинала (100% — 25% = 75%). В качестве масштабного коэффициента мы будем использовать или 3: 4.

Умножьте 16 × масштабный коэффициент (34):

161 × 34 = 484

Теперь мы упрощаем наш ответ:

484 = 121 = 12 дюймов

Ширина нашей новой меньшей формы должна быть 12 дюймов.. Мы повторяем эти шаги с другим размером, 6 дюймов:

61 × 34 = 184

Упрощать:

184 × 4,51 = 4,5 дюйма

Высота нашего меньшего прямоугольника должна быть 4,5 дюйма.

Как сделать масштабную модель

Модель в масштабе — это модель с точностью до масштабного коэффициента. Если копия реального объекта не масштабирована, она будет выглядеть нереально, как маленькая детская игрушка.

Один объект тоже может иметь разный масштаб. Чем больше разница между двумя числами отношения, тем меньше будет модель.Модель 1:87 обычно будет намного меньше модели с соотношением 1:12.

Для изготовления масштабных моделей вам нужны точные планы исходного предмета, такие как масштабный чертеж . Чертеж в масштабе — это точный план реального объекта, нарисованный с использованием масштабного коэффициента, чтобы сделать чертеж достаточно маленьким, чтобы его можно было обрабатывать.

Вы умножаете каждый напечатанный размер на масштабном чертеже на масштабный коэффициент, чтобы получить правильные размеры для деталей модели. Если, например, вы хотите построить простой сарай для своей модели железной дороги, вы должны использовать коэффициент 187, чтобы получился сарай длиной 32 фута 4.4 дюйма в длину!

Примеры масштабного коэффициента

Попробуйте свои силы в этих вопросах, чтобы понять, понимаете ли вы концепцию масштабного коэффициента в математике. Не уклоняйся от этого! Сделайте невероятное усилие!

1. Что такое масштабный коэффициент?
2. Как найти масштабный коэффициент подобных фигур?
3. Какую информацию дает коэффициент масштабирования?
4. Определите чертеж в масштабе.

Пожалуйста, не заглядывайте вперед, пока не постараетесь найти ответы изо всех сил.

1. Определение масштабного коэффициента состоит в том, что это число, умноженное на заданное количество, чтобы получить меньшую или большую версию исходного числа. Это отношение рисунка, карты, модели или чертежа к фактическому объекту или расстоянию.
2. Вы вычисляете масштабный коэффициент аналогичных фигур, беря соотношение соответствующих частей двух фигур. При увеличении формы большее значение является числителем, а меньшее значение — знаменателем.При сжатии формы меньшее значение является числителем, а большее значение — знаменателем.
3. Масштабный коэффициент дает отношение изображения к реальному объекту.
4. Чертеж в масштабе — это точный чертеж объекта, выполненный с использованием масштабного коэффициента для уменьшения исходных размеров объекта.

Как использовать масштабный коэффициент

Масштабирование объекта помогает визуализировать большие объекты реального мира в небольших помещениях или увеличивать небольшие объекты для лучшего просмотра.Коэффициент масштабирования — это то, как мы гарантируем, что представление объекта отличается только по размеру от исходного объекта.

Мы используем масштаб до:

• Нарисуйте аналогичные фигуры в геометрии
• Изготовить масштабные модели
• Чертежи архитектуры и машин в масштабе

В реальных условиях масштабный коэффициент часто используется для того, чтобы представить обширные площади земли на небольших листах бумаги, как на карте.

Масштаб

используется, чтобы позволить дизайнерам, архитекторам и машинистам обрабатывать модели объектов, которые были бы слишком большими, чтобы сохранить их, если бы они имели фактический размер.

Как рассчитать масштаб моделей

Масштаб модели описывает ее размер по отношению к ее реальному предмету и принимает форму отношения 1: [число]. Первое число соотношения всегда равно «1». Второе число объясняет, во сколько раз реальный объект больше по сравнению с моделью. Например, масштаб 1:12 означает, что каждый дюйм шкалы представляет 12 дюймов или 1 фут объекта.

Измерьте длину модели в дюймах. Например, у вас может быть двигатель поезда длиной 8 дюймов.

Укажите или измерьте длину реального объекта. Скорее всего, это измерение будет в футах, поэтому умножьте футы на 12, чтобы преобразовать их в дюймы, чтобы использовать те же единицы. Например, представленный двигатель поезда может иметь длину 19,3 фута; умножьте это число на 12, чтобы преобразовать его в 232 дюйма.

Разделите длину объекта на длину модели, чтобы вычислить масштабный коэффициент. В этом примере разделите 232 на 8, чтобы вычислить масштабный коэффициент 29. Если у вас есть остаток, округлите число до ближайшего целого числа.

Напишите «1:» перед масштабным коэффициентом, чтобы представить его как коэффициент. В этом примере масштаб модели составляет 1:29, что означает, что каждый дюйм модели соответствует 29 дюймам объекта.

Наконечник

Используйте шкалу для экстраполяции других размеров. В этом примере, если ширина модели составляет 2,5 дюйма, умножьте 2,5 на 29, чтобы оценить реальную ширину объекта в 72,5 дюйма или 6 футов.

Масштаб иногда выражается в виде дроби, например, 1/29, или как «дюйм на фут», что описывает количество дюймов модели на каждый фут (см. Ссылку 2).Разделите 12 на коэффициент масштабирования, чтобы определить это соотношение. В примере, разделив 12 на 29, вы получите 0,41, что составляет примерно 13/32 дюйма на фут.

Некоторые общие масштабы: 1: 3000 для звездолетов, 1: 2400 для морских миниатюр, 1: 285 или 1: 300 для военных моделей, 1:48 для пластиковых самолетов, 1:35 для комплектов брони и 1:29 для поездов.